均值濾波器（平滑空間濾波器）基本原理及Python實現

1. 基本原理

使用元素的領域內像素的平均值代替該元素，可明顯的降低圖像灰度的尖銳變換。它的一種重要應用是模糊處理：得到感興趣的區域的粗略表示，將次要的/小的元素與背景融合，使得主要的/較大的元素變得易於檢測

 

$$  R=\frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} z_{i}  $$

 

• $m$為濾波器大小

2. 測試結果

圖源自skimage

 

3. 代碼

import numpy as np


def means_filter(input_image, filter_size):
    '''
    均值濾波器
    :param input_image: 輸入圖像
    :param filter_size: 濾波器大小
    :return: 輸出圖像

    注：此實現濾波器大小必須為奇數且 >= 3
    '''
    input_image_cp = np.copy(input_image)  # 輸入圖像的副本

    filter_template = np.ones((filter_size, filter_size))  # 空間濾波器模板

    pad_num = int((filter_size - 1) / 2)  # 輸入圖像需要填充的尺寸

    input_image_cp = np.pad(input_image_cp, (pad_num, pad_num), mode="constant", constant_values=0)  # 填充輸入圖像

    m, n = input_image_cp.shape  # 獲取填充后的輸入圖像的大小

    output_image = np.copy(input_image_cp)  # 輸出圖像

    # 空間濾波
    for i in range(pad_num, m - pad_num):
        for j in range(pad_num, n - pad_num):
            output_image[i, j] = np.sum(filter_template * input_image_cp[i - pad_num:i + pad_num + 1, j - pad_num:j + pad_num + 1]) / (filter_size ** 2)

    output_image = output_image[pad_num:m - pad_num, pad_num:n - pad_num]  # 裁剪

    return output_image