之前好幾次接觸到 LRU（Least Recently Used）算法，今天來總結下，並用 Java 和 Python 給出相應的實現。
LRU是一種緩存替換算法，根據字面意思，就是將最近最少使用的頁面或者元素進行替換，將最近最多使用的頁面或者元素保持在緩存里。有關緩存的知識后面再仔細研究下。由於緩存的容量大小有限，這才有了LRU之類的緩存算法。還有一些其他的緩存算法,可以參考這個頁面。
根據下面的圖示進行LRU算法的理解。
其中 put 操作用於將最近使用的元素放置在緩存中。必須先判斷 key 是否存在，如果存在，則刪除，再添加；若不存在，則直接添加，然后判斷添加后的緩存是否超過了容量；若超出，則刪除最遠元素；get 操作用於獲取緩存中元素的值，在 leetcode146 題中規定，如果緩存中沒有該元素，則返回 -1。
一般我們在實現的時候會考慮存儲 key-value 的鍵值對形式，可以用雙鏈表存儲 key，HashMap 存儲真正需要的值 value，所以真正意義上的緩存應該是指這個HashMap。鏈表的作用是用來順序存儲 key，當緩存滿了，需要刪除最遠的那個 key 及其 value，此時就需要根據鏈表找到最遠的 value 的 key，從而刪除緩存 HashMap中的最遠的鍵值對。
這里我們用 雙鏈表 + hashMap 以及 LinkedHashMap 、Python 中 OrderedDict 三種方式來實現一個簡單的 LRU 機制。
雙鏈表 + hashMap
1 class Solution { 2 private LinkedList<Integer> linkedList; 3 private Map<Integer, Integer> map; 4
5 private int max_size; 6 private int cur_size = 0; 7
8 public Solution(int capacity) { 9 linkedList = new LinkedList<>(); 10 map = new HashMap<>(); 11 this.max_size = capacity; 12 } 13
14 public int get(int key) { 15 if(!map.containsKey(key)){ 16 return -1; 17 } 18
19 int val = map.get(key); 20 Object o = key; 21 linkedList.remove(o); 22 linkedList.addLast(key); 23 return val; 24 } 25
26 public void put(int key, int value) { 27 if(map.containsKey(key)){ 28 // 這個put不能省略，即時key存在，若新添加的value更新了，那剛好就將value更新，如果省略，則value更新不了
29 map.put(key, value); 30 Object o = key; 31 linkedList.remove(o); 32 linkedList.addLast(key); 33 }else{ 34 map.put(key, value); 35 cur_size++; 36 linkedList.addLast(key); 37 if(cur_size>max_size){ 38 int tmp = linkedList.removeFirst(); 39 map.remove(tmp); 40 cur_size--; 41 } 42 } 43 } 44 }
其中在進行元素刪除的時候，鏈表的時間復雜度是O（n），用 HashMap 進行 key 的查找的時候是O（1）的復雜度。
LinkedHashMap
1 class Solution { 2 private LinkedHashMap<Integer, Integer> map; 3 private int max_size; 4 private int cur_size; 5
6 public Solution(int capacity) { 7 map = new LinkedHashMap<>(); 8 this.max_size = capacity; 9 this.cur_size = 0; 10 } 11
12 public int get(int key) { 13 // 若沒有，則返回 -1
14 if(!map.containsKey(key)){ 15 return -1; 16 } 17
18 int val = map.get(key); 19 map.remove(key); 20 map.put(key, val); 21 return val; 22 } 23
24 public void put(int key, int value) { 25 if(map.containsKey(key)){ 26 map.remove(key); 27 map.put(key, value); 28 }else{ 29 cur_size++; 30 map.put(key, value); 31 if(cur_size > max_size){ 32 int oldestKey = map.keySet().iterator().next(); // 獲取最遠的key。
33 map.remove(oldestKey); 34 cur_size--; 35 } 36 } 37 } 38 }
LinkedHashMap 本身也是由 雙鏈表 + hashMap 組成的。在緩存滿了需要刪除最遠的元素的時候，是用的 HashMap 里的迭代器來獲取最開始進來的key並刪除其鍵值對。
Python OrderedDict
Python 可以使用這篇文章介紹的 OrderedDict 這一字典子類很輕松的實現 LRU 機制。
1 class LRUCache: 2
3 def __init__(self, capacity: int): 4 self.dic = OrderedDict() 5 self.remain = capacity 6
7
8 def get(self, key: int) -> int: 9 if key not in self.dic: 10 return -1
11 # v = self.dic.pop(key)
12 # self.dic[key] = v
13 self.dic.move_to_end(key, last = True) 14 return self.dic[key] 15
16 def put(self, key: int, value: int) -> None: 17 if key in self.dic: 18 self.dic.pop(key) 19 else: 20 if self.remain > 0: 21 self.remain -= 1
22 else: 23 self.dic.popitem(last = False) 24 self.dic[key] = value