之前好几次接触到 LRU（Least Recently Used）算法，今天来总结下，并用 Java 和 Python 给出相应的实现。
LRU是一种缓存替换算法，根据字面意思，就是将最近最少使用的页面或者元素进行替换，将最近最多使用的页面或者元素保持在缓存里。有关缓存的知识后面再仔细研究下。由于缓存的容量大小有限，这才有了LRU之类的缓存算法。还有一些其他的缓存算法,可以参考这个页面。
根据下面的图示进行LRU算法的理解。
其中 put 操作用于将最近使用的元素放置在缓存中。必须先判断 key 是否存在，如果存在，则删除，再添加；若不存在，则直接添加，然后判断添加后的缓存是否超过了容量；若超出，则删除最远元素；get 操作用于获取缓存中元素的值，在 leetcode146 题中规定，如果缓存中没有该元素，则返回 -1。
一般我们在实现的时候会考虑存储 key-value 的键值对形式，可以用双链表存储 key，HashMap 存储真正需要的值 value，所以真正意义上的缓存应该是指这个HashMap。链表的作用是用来顺序存储 key，当缓存满了，需要删除最远的那个 key 及其 value，此时就需要根据链表找到最远的 value 的 key，从而删除缓存 HashMap中的最远的键值对。
这里我们用 双链表 + hashMap 以及 LinkedHashMap 、Python 中 OrderedDict 三种方式来实现一个简单的 LRU 机制。
双链表 + hashMap
1 class Solution { 2 private LinkedList<Integer> linkedList; 3 private Map<Integer, Integer> map; 4
5 private int max_size; 6 private int cur_size = 0; 7
8 public Solution(int capacity) { 9 linkedList = new LinkedList<>(); 10 map = new HashMap<>(); 11 this.max_size = capacity; 12 } 13
14 public int get(int key) { 15 if(!map.containsKey(key)){ 16 return -1; 17 } 18
19 int val = map.get(key); 20 Object o = key; 21 linkedList.remove(o); 22 linkedList.addLast(key); 23 return val; 24 } 25
26 public void put(int key, int value) { 27 if(map.containsKey(key)){ 28 // 这个put不能省略，即时key存在，若新添加的value更新了，那刚好就将value更新，如果省略，则value更新不了
29 map.put(key, value); 30 Object o = key; 31 linkedList.remove(o); 32 linkedList.addLast(key); 33 }else{ 34 map.put(key, value); 35 cur_size++; 36 linkedList.addLast(key); 37 if(cur_size>max_size){ 38 int tmp = linkedList.removeFirst(); 39 map.remove(tmp); 40 cur_size--; 41 } 42 } 43 } 44 }
其中在进行元素删除的时候，链表的时间复杂度是O（n），用 HashMap 进行 key 的查找的时候是O（1）的复杂度。
LinkedHashMap
1 class Solution { 2 private LinkedHashMap<Integer, Integer> map; 3 private int max_size; 4 private int cur_size; 5
6 public Solution(int capacity) { 7 map = new LinkedHashMap<>(); 8 this.max_size = capacity; 9 this.cur_size = 0; 10 } 11
12 public int get(int key) { 13 // 若没有，则返回 -1
14 if(!map.containsKey(key)){ 15 return -1; 16 } 17
18 int val = map.get(key); 19 map.remove(key); 20 map.put(key, val); 21 return val; 22 } 23
24 public void put(int key, int value) { 25 if(map.containsKey(key)){ 26 map.remove(key); 27 map.put(key, value); 28 }else{ 29 cur_size++; 30 map.put(key, value); 31 if(cur_size > max_size){ 32 int oldestKey = map.keySet().iterator().next(); // 获取最远的key。
33 map.remove(oldestKey); 34 cur_size--; 35 } 36 } 37 } 38 }
LinkedHashMap 本身也是由 双链表 + hashMap 组成的。在缓存满了需要删除最远的元素的时候，是用的 HashMap 里的迭代器来获取最开始进来的key并删除其键值对。
Python OrderedDict
Python 可以使用这篇文章介绍的 OrderedDict 这一字典子类很轻松的实现 LRU 机制。
1 class LRUCache: 2
3 def __init__(self, capacity: int): 4 self.dic = OrderedDict() 5 self.remain = capacity 6
7
8 def get(self, key: int) -> int: 9 if key not in self.dic: 10 return -1
11 # v = self.dic.pop(key)
12 # self.dic[key] = v
13 self.dic.move_to_end(key, last = True) 14 return self.dic[key] 15
16 def put(self, key: int, value: int) -> None: 17 if key in self.dic: 18 self.dic.pop(key) 19 else: 20 if self.remain > 0: 21 self.remain -= 1
22 else: 23 self.dic.popitem(last = False) 24 self.dic[key] = value