參數化問題
在SLAM的建圖過程中，把像素深度假設成了高斯分布。那么這么假設是否是合適的呢？這里關系到一個參數化的問題。
我們經常用一個點的世界坐標x,y,z三個量來描述它，這是一種參數化形式。我們認為x,y,z三個量都是隨機的，它們服從三維的高斯分布。然而，在極線搜索中使用了圖像坐標u,v和深度值d來描述某個空間點（即稠密建圖）。我們認為u,v不動，而d服從（一維的）高斯分布，這是另一種參數化形式。那么這兩種參數化形式有什么不同嗎？我們是否也能假設u,v服從高斯分布，從而形成另一種參數數化形式呢？
不同的參數化形式，實際都描述了同一個量，也就是某個三維空間點。考慮到我們在相機看到某個點時，它的圖像坐標u,v是比較確定的（u，v的不確定性取決於圖像的分辨率）而深度值d則是非常不確定的。此時，若用世界坐標x,y,z描述這個點，那么根據相機當前的位姿，x,y,z三個量之間可能存在明顯的相關性。反映在協方差矩陣中，表現為非對角元素不為零。而如果用u,v,d參數化一個點，那么它的u,v和d至少是近似獨立的，甚至我們還能認為u,v也是獨立的----從而它的協方差矩陣近似值為對角陣，更為簡潔。
逆深度
逆深度（Inverse depth）是近年來SLAM研究中出現的一種廣泛使用的參數化技巧。在極線搜索和塊匹配中，我們假設深度值滿足高斯分布。然而仔細想想會發現，深度的正態分布確實存在一些問題：
1.實際想表達的是：這個場景深度大概是5-10米，可能有一些更遠的點，但近處肯定不會小於相機焦距（或者認為深度不會小於0）.這個分布並不是像高斯分布那樣，形成一個對稱的形狀。它的尾部可能稍長，而負數區域則為零。
2.在一些室外應用中，可能存在距離非常遠，乃至無窮遠處的點。我們的初始值中難以覆蓋這些點，並且用高斯分布描述他們會有一些數值計算上的困難。（沒徹底理解，為什么初始值中難以覆蓋這些點？為什么用高斯分布描述他們會有數值困難，是因為數值過於小會造成巨大誤差嗎？）
於是，逆深度應運而生。人們在仿真中發現，假設深度的倒數（也就是逆深度），為高斯分布是比較有效的。隨后，在實際應用中，逆深度也具有更好的數值穩定性，從而逐漸成為一種通用的技巧。