進制轉換轉換以及原碼反碼和補碼

一、進制轉換

　　1、數制和碼制

 

常用數制表示法

十進制	二進制	八進制	十六進制	8421BCD碼
0	0	0	0	0000
1	1	1	1	0001
2	10	2	2	0010
3	11	3	3	0011
4	100	4	4	0100
5	101	5	5	0101
6	110	6	6	0110
7	111	7	7	0111
8	1000	10	8	1000
9	1001	11	9	1001
10	1010	12	A	0001 0000
11	1011	13	B	0001 0001
12	1100	14	C	0001 0010
13	1101	15	D	0001 0011
14	1110	16	E	0001 0100
15	1111	17	F	0001 0101

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

　　1、二進制數與十進制數之間的轉換

　　　　轉換原則：按權展開相加，將二進制數寫成N的各次冪之和形式，然后按十進制計算結果。

　　　　（10111101）₂ = 1x2⁷+0x2⁶+1x2⁵+1x2⁴+1x2³+1x2²+0x2¹+1x2⁰ = (189)₁₀

　　2、二進制轉八進制

   　　   二進制（1 110   110  111  011  100）₂ = （166734）₈

  　　    八進制　1    6     6      7      3      4

　　3、二進制轉十六進制

　  二進制       （1101   1001  1110  0100）₂ = （D9E4）₁₆

      十進制            13        9       14       4

      十六進制         D         9        E        4

4、二進制轉8421bcd碼

　　二進制轉8421bcd碼不能直接轉，通常二進制數先轉為十進制數，再轉為bcd碼

　　（1101）₂ = （13）₁₀ = （0001 0011）_bcd

5、M進制向十進的轉換

　　轉換原則：按權展開相加，將M進制數寫成N的各次冪之和形式，然后按十進制計算結果。

　　（5213）₆ = 5 x 6³ + 2 x 6²+ 1 x 6¹+ 3 x 6⁰ = (1186)₁₀

6、十進制向N進制的轉換

　　轉換原則：十進制數除N后倒取余    （150）₁₀ = （226）₈

　　

　　

二、原碼反碼和補碼

　　二進制數中，第一位為符號位，1表示負數，0表示正數

1、正數：反碼補碼和原碼一樣

2、負數：

　　　　原碼：最高位是1，后面是其絕對值的二進制數

　　　　反碼：符號位不變，數據位按位取反

　　　　補碼：在其反碼的最后一位+1

3、計算

　　在計算機中運算中，加減法是高頻運算，使用同一個運算器，可以減少中間變量存儲的開銷，這樣也降低了CPU內部的設計復雜度

　　減去一個數等於加上這個數的負數

　　兩個正數正數相加時，按照二進制加法直接計算即可

　　如果有負數參與計算時則要使用其補碼來參與計算。

　　例                 

             

　　　　　　　　　　負數：最左一位表示負，右面七位按位取反+1   -（0000010）=-2