1.准對角陣
准對角陣的形式如下：
由於我們知道A所對應的行列式的值等於每一個分塊A行列式的值的乘積，同時假設我們的A矩陣是可逆矩陣的話，則A矩陣所對應的行列式的值一定不等於零，又有公式：
所以我們可以導出，A矩陣當中的每一個小分塊矩陣都是可逆的，因為它們每一個矩陣所對應的行列式的值都不等於零，不然大A矩陣的行列式就等零了，數學結論如下：
我們且有公式：
這個公式利用A的負一次冪乘以A等於單位矩陣E就可以得到證明了。同時也有有關矩陣的秩的公式，大的矩陣的秩等於分塊矩陣的秩的和：
如果是方陣，還能夠求出它的行列式的值，是非奇異矩陣的話，那么其矩陣的秩直接就等於方陣的階數了，並不需要求出每一個分塊矩陣的值的和。非方陣的求法就要用上述公式了。
2.分塊三角陣
分塊三角陣的計算公式以及性質：
求上三角陣的逆的公式：
求下三角陣的公式：
3.分塊斜對角陣
形式如下：
同樣的，這個特殊的分塊矩陣也有如下性質：
求解這個矩陣的逆的公式是：
上面就是三種特殊的三角陣的求法了。