最近公司的項目中，有個樹形結構變圖結構的問題。本來我們對項目中實體之間的關系是按樹形結構來表示的，也就是說實體之間不會重用，也不會有環。現在我們需要變成圖的結構，實體之間可以重用，但不能有環。那么該如何解決這個問題呢？
我們先定義出什么是環：
環定義：從一條邊出發，如果能回到當前邊則證明有環。
可見，根據定義，上面的圖不存在環。因為從任意一條邊出發都不可能回到自身。下面給出一個帶有環的圖。
圖中紅色箭頭的3，4，5構成了一個環路。因為從3、4、5任一點出發，都可以回到起始點。那么我們如何使用代碼去判斷出圖中是否有環呢？
代碼邏輯
首先你可能想到的是，判斷節點是否被重用過。但是這個辦法行不通，第一張圖給出的就是這個思路的反例。
正確的辦法是，我們需要明確這是用圖來描述的結構，圖的定義可以參考圖數據結構。
例如上面這張圖，我們可以給出這個圖的所有邊（在項目中，每條邊就是一個ResRelation）：
1 -> 2
1 -> 3
1 -> 4
2 -> 4
3 -> 4
4 -> 5
5 -> 3
我們需要維持一個集合color來標記某條邊是否被訪問過，維持一個隊列queue用來進行迭代算法。當迭代遍歷整個圖的時候，首先將1(也可以是任意起始點)加入隊列，由於1的可達路徑為[2,3,4]。所有我們將1的可達路徑加入隊列。同時color中標記1 -> 2,1 ->3,1 -> 4。
繼續迭代，當前queue中的節點是[2,3,4]，先彈出2，找到了2的可達路徑為4，同時將2 -> 4標記為已訪問。節點3同樣的道理。
這時候queue中的值可能重復，因為[1,2,3]都可達4，代碼中我做了一個去重。因此現在queue中只有4。
尋找4的可達路徑，我們找到了5，同時標記4 -> 5。根據5尋找可達路徑，我們找到了3，同時標記5 -> 3。此時queue中只有一個節點3，再次迭代尋找3的可達路徑，我們找到了3 -> 4，這時候我們發現這個邊被訪問過了。因此這個圖中有環。代碼如圖：
private static boolean isCircle(String id, List<ResRelation> resRelationList) {
boolean isCircle = false;
/* 隊列*/
LinkedList<String> queue = Lists.newLinkedList(Lists.newArrayList(id));
/* 標記集合*/
Set<ResRelation> color=new HashSet<>();
while (queue.size() > 0) {
String parentId = queue.poll();
for (ResRelation i : resRelationList) {
/* 找到節點的對應的關系，也就是邊*/
if (parentId.equals(i.getStart_id())) {
/* 查看邊是否被訪問過*/
if(!color.contains(i)){
color.add(i);
if(!queue.contains(i.getEnd_id())){
/*加入隊列 */
queue.add(i.getEnd_id());
}
}else{
/* 如果重復訪問，則有環*/
isCircle=true;
queue.clear();
break;
}
}
}
}
return isCircle;
}