判斷一個序列是否為合理的出棧順序

合理的出棧順序也是面試算法經常考察的一部分，堆棧（stack）的后進先出性質我們都了解。如果給定了一個入棧的序列，判斷一個序列是否為合理的出棧順序該如何進行呢。

例如，我們給定了入棧順序為 1，2，3，4，5

那么【序列1】3，2，5，4，1 是合理的；

        【序列2】3，1，2，4，5 就是不合理的出棧順序

我們這里思考幾個問題：

（1）錯誤的出棧順序不會出現的原因；

（2）合法的出棧順序有什么規律？是否可以結合棧和隊列的性質來實現？

（3）嘗試設計一個時間復雜度為O（n）的算法，其中n是序列的長度。

於是我們的設計思路如下：

同時使用一個隊列order和一個堆棧s來解決該問題，其中，order存儲待判斷的出棧序列，而s用於模擬序列中每個元素的入棧和出棧過程。

這里按照1-n的順序將每個元素壓入棧s：

每次壓入一個元素，檢查棧頂元素與隊列頭元素是否相同，若相同，s與order同時執行pop操作。

若最終棧s為空，說明order里存放的序列是合理的出棧順序，否則就是不合理的出棧序列。

具體代碼如下：

bool check_is_valid_order(std::queue<int> order) {
    std::stack<int> s;
    int n = order.size();
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        s.push(i);
        while (!s.empty() && s.top()==order.front())
        {
            s.pop();
            order.pop();
        }
    }
    if (!s.empty())
    {
        return false;
    }
    return true;
}