位運算及其妙用

程序中的所有數在計算機內存中都是以二進制的形式儲存的，即只有0和1兩種數值，位運算就是直接對整數在內存中的二進制位進行。

1 <<（向左位移）

運算規則：a<<b，表示a轉為二進制后左移b位，左移后，空位補0。

例：

3：      00000000 00000000 00000000 00000011
  	   // 左移2位，空位補2個0
3<<2： 00000000 00000000 00000000 00001100

所以，3<<2 = 12

規律：a左移b位，就是a乘以2的b次方。

2 >>（向右位移）

運算規則：a>>b，表示a轉為二進制后右移b位，右移后，最高位是0，則空缺位補0；最高位是1，則空缺位補1。

例：

4:	    00000000 00000000 00000000 00000100
		 // 右移1位。右移后，最高位是0，則空缺位補0；最高位是1，則空缺位補1
4>>1：   00000000 00000000 00000000 00000010

所以，4 >> 1 = 2

規律：a右移b位，就是a除以2的b次方。

3 &（與運算）

運算規則：相同位的兩個數字都為1，則為1；若有一個不為1，則為0。

例：

5：    00000000 00000000 00000000 00000101
6：    00000000 00000000 00000000 00000110
5&6：  00000000 00000000 00000000 00000100    

所以，5&6 = 4

4 |（或運算）

運算規則：相同位只要有一個為1即為1。

例：

5：    00000000 00000000 00000000 00000101
6：    00000000 00000000 00000000 00000110
5|6：  00000000 00000000 00000000 00000111  

所以，5|6 = 7

5 ^（異或運算）

運算規則：針對二進制位，如果某位不同則該位為1， 否則該位為0。

例：

5：    00000000 00000000 00000000 00000101
6：    00000000 00000000 00000000 00000110
5^6：  00000000 00000000 00000000 00000011 

所以，5^6 = 3

6 ~（取反運算）

運算規則：對二進制各位數進行取反，即1變成0，0變成1。

例：

5：    00000000 00000000 00000000 00000101
~5：   11111111 11111111 11111111 11111010 // 補碼形式
       11111111 11111111 11111111 11111001 // 反碼
       10000000 00000000 00000000 00000110 // 原碼

所以，~5 = -6

位運算的一些妙用

• 在不使用第三個變量的情況下，如何交換兩個變量的值？

常規操作：

    void swap(int a, int b) {
        int temp = a;
        a = b;
        b = temp;
    }

騷操作：

    void swap(int a, int b) {
        a^=b;
        b^=a;
        a^=b;
    }

• 判斷奇偶

常規操作：

    if (a%2 == 0) {
        System.out.println("偶數");
    } else {
        System.out.println("奇數");
    }

騷操作：

    if ((a&1) == 0) {
        System.out.println("偶數");
    } else {
        System.out.println("奇數");
    }

• 求平均數

常規操作：

    int average(int x, int y) {    
        return (x+y)/2; 
    } 

騷操作：

    int average(int x, int y) {    
        return (x&y)+((x^y)>>1); 
    }