1.位運算概述
從現代計算機中所有的數據二進制的形式存儲在設備中。即0、1兩種狀態，計算機對二進制數據進行的運算(+、-、*、/)都是叫位運算，即將符號位共同參與運算的運算。
口說無憑，舉一個簡單的例子來看下CPU是如何進行計算的，比如這行代碼：
int a = 35; int b = 47; int c = a + b;計算兩個數的和，因為在計算機中都是以二進制來進行運算，所以上面我們所給的int變量會在機器內部先轉換為二進制在進行相加：
35: 0 0 1 0 0 0 1 1 47: 0 0 1 0 1 1 1 1 ———————————————————— 82: 0 1 0 1 0 0 1 0所以，相比在代碼中直接使用(+、-、*、/)運算符，合理的運用位運算更能顯著提高代碼在機器上的執行效率。
2.位運算概覽
| 符號 | 描述 | 運算規則 |
|---|---|---|
| & | 與 | 兩個位都為1時，結果才為1 |
| | | 或 | 兩個位都為0時，結果才為0 |
| ^ | 異或 | 兩個位相同為0，相異為1 |
| ~ | 取反 | 0變1，1變0 |
| << | 左移 | 各二進位全部左移若干位，高位丟棄，低位補0 |
| >> | 右移 | 各二進位全部右移若干位，對無符號數，高位補0，有符號數，各編譯器處理方法不一樣，有的補符號位（算術右移），有的補0（邏輯右移） |
3.按位與運算符（&）#
定義：參加運算的兩個數據，按二進制位進行“與”運算。
運算規則：
0&0=0 0&1=0 1&0=0 1&1=1總結：兩位同時為1，結果才為1，否則結果為0。
例如：3&5 即 0000 0011& 0000 0101 = 0000 0001，因此 3&5 的值得1。
注意：負數按補碼形式參加按位與運算。
與運算的用途：
1）清零
如果想將一個單元清零，即使其全部二進制位為0，只要與一個各位都為零的數值相與，結果為零。
2）取一個數的指定位
比如取數 X=1010 1110 的低4位，只需要另找一個數Y，令Y的低4位為1，其余位為0，即Y=0000 1111，然后將X與Y進行按位與運算（X&Y=0000 1110）即可得到X的指定位。
3）判斷奇偶
只要根據最未位是0還是1來決定，為0就是偶數，為1就是奇數。因此可以用if ((a & 1) == 0)代替if (a % 2 == 0)來判斷a是不是偶數。
4.按位或運算符（|）
定義：參加運算的兩個對象，按二進制位進行“或”運算。
運算規則：
0|0=0 0|1=1 1|0=1 1|1=1
總結：參加運算的兩個對象只要有一個為1，其值為1。
例如：3|5即 0000 0011| 0000 0101 = 0000 0111，因此，3|5的值得7。
注意：負數按補碼形式參加按位或運算。
或運算的用途：
1）常用來對一個數據的某些位設置為1
比如將數 X=1010 1110 的低4位設置為1，只需要另找一個數Y，令Y的低4位為1，其余位為0，即Y=0000 1111，然后將X與Y進行按位或運算（X|Y=1010 1111）即可得到。
5.異或運算符（^）
定義：參加運算的兩個數據，按二進制位進行“異或”運算。
運算規則：
0^0=0 0^1=1 1^0=1 1^1=0
總結：參加運算的兩個對象，如果兩個相應位相同為0，相異為1。
異或的幾條性質:
1、交換律
2、結合律 (a^b)^c == a^(b^c)
3、對於任何數x，都有 x^x=0，x^0=x
4、自反性: a^b^b=a^0=a;
異或運算的用途：
1）翻轉指定位
比如將數 X=1010 1110 的低4位進行翻轉，只需要另找一個數Y，令Y的低4位為1，其余位為0，即Y=0000 1111，然后將X與Y進行異或運算（X^Y=1010 0001）即可得到。
2）與0相異或值不變
例如：1010 1110 ^ 0000 0000 = 1010 1110
3）交換兩個數
void Swap(int &a, int &b){ if (a != b){ a ^= b; b ^= a; a ^= b; } }
6.取反運算符 (~)
定義：參加運算的一個數據，按二進制進行“取反”運算。
運算規則：
~1=0
~0=1總結：對一個二進制數按位取反，即將0變1，1變0。
異或運算的用途：
1）使一個數的最低位為零
使a的最低位為0，可以表示為：a & ~1。~1的值為 1111 1111 1111 1110，再按"與"運算，最低位一定為0。因為“ ~”運算符的優先級比算術運算符、關系運算符、邏輯運算符和其他運算符都高。
7.左移運算符（<<）
定義：將一個運算對象的各二進制位全部左移若干位（左邊的二進制位丟棄，右邊補0）。
設 a=1010 1110，a = a<< 2 將a的二進制位左移2位、右補0，即得a=1011 1000。
若左移時舍棄的高位不包含1，則每左移一位，相當於該數乘以2。
8.右移運算符（>>）
定義：將一個數的各二進制位全部右移若干位，正數左補0，負數左補1，右邊丟棄。
例如：a=a>>2 將a的二進制位右移2位，左補0 或者 左補1得看被移數是正還是負。
操作數每右移一位，相當於該數除以2。
10.復合賦值運算符
位運算符與賦值運算符結合，組成新的復合賦值運算符，它們是：
&= 例：a&=b 相當於 a=a&b
|= 例：a|=b 相當於 a=a|b
>>= 例：a>>=b 相當於 a=a>>b
<<= 例：a<<=b 相當於 a=a<<b
^= 例：a^=b 相當於 a=a^b
運算規則：和前面講的復合賦值運算符的運算規則相似。
不同長度的數據進行位運算：如果兩個不同長度的數據進行位運算時，系統會將二者按右端對齊，然后進行位運算。
以“與運算”為例說明如下：我們知道在C語言中long型占4個字節，int型占2個字節，如果一個long型數據與一個int型數據進行“與運算“，右端對齊后，左邊不足的位依下面三種情況補足，
1）如果整型數據為正數，左邊補16個0。
2）如果整型數據為負數，左邊補16個1。
3）如果整形數據為無符號數，左邊也補16個0。
如：long a=123；int b=1；計算a& b。
如：long a=123；int b=-1；計算a& b。
如：long a=123；unsigned intb=1；計算a & b。