動態規划（斐波那契系列）---信件錯排

信件錯排

題目描述：

  NowCoder每天要給很多人發郵件。有一天他發現發錯了郵件，把發給A的郵件發給了B，把發給B的郵件發給了A。於是他就思考，要給n個人發郵件，在每個人僅收到1封郵件的情況下，有多少種情況是所有人都收到了錯誤的郵件？
  即沒有人收到屬於自己的郵件。

思路分析：

  當n個編號元素放在n個編號位置，元素編號與位置編號各不對應的方法數用dp[n]表示，那么dp[n-1]就表示n-1個編號元素放在n-1個編號位置，各不對應的方法數，其它類推.
  第一步，把第n個元素放在一個位置，比如位置k，一共有n-1種方法；
  第二步，放編號為k的元素，這時有兩種情況：⑴把它放到位置n，那么，對於剩下的n-1個元素，由於第k個元素放到了位置n，剩下n-2個元素就有dp[n-2]種方法；⑵第k個元素不把它放到位置n，這時，對於這n-1個元素，有dp[n-1]種方法；

代碼：

public int erroNum(int n){
    if(n=0)
        return 0;
    if(n=1)
        return 0;
    int []dp=new int [n+1];
    dp[0]=0;
    dp[1]=0;
    dp[2]=1;
    for(int i=3;i<=n;i++){
        dp[i]=(i-1)*(dp[i-1]+dp[i-2]);
    }
    return dp[n];
}