學習筆記85—幾種矩陣乘積(matmul product,hadamard product 和 kronecker product)


辨析matmul product(一般矩陣乘積),hadamard product(哈達瑪積)、kronecker product(克羅內克積)

矩陣乘法
1. matmul product(一般矩陣乘積)

m x p矩陣A與p x n矩陣B,那么稱 m x n 矩陣C為矩陣A與矩陣B的一般乘積,記作C = AB ,其中矩陣C元素[cij]為矩陣A、B對應兩兩元素之和,表示為:


例子:


2. Hadamard product(哈達瑪積)或者 element-wise product

m x n矩陣A = [aij]與矩陣$B = [bij]的Hadamard積,記為A * B 。新矩陣元素定義為矩陣A、B對應元素的乘積(A * B)ij = aij.bij。

例子:




哈達瑪積
3. Kronecker product(克羅內克積)

Kronecker積是兩個任意大小矩陣間的運算,表示為 A x B。如果A是一個 m x n 的矩陣,而B是一個 p x q 的矩陣,克羅內克積則是一個 mp x nq 的矩陣。克羅內克積也稱為直積或張量積,以德國數學家利奧波德·克羅內克命名。

例子:


計算過程:


參考鏈接:https://blog.csdn.net/yjk13703623757/article/details/77016867


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