8 Java 歸並排序(MergerSort)

圖片素材與文字描述來自：尚硅谷-韓順平數據結構與算法。

 

1、基本思想

歸並排序是利用歸並的思想實現的排序方法，該算法采用經典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法將問題分(divide)成一些小的問題然后遞歸求解，而治(conquer)的階段則將分的階段得到的各個結果有序的合並在一起，即分而治之)。

 

2、算法描述

(1) 分階段可以理解為就是遞歸拆分子序列的過程，如下圖(圖來自韓順平數據結果與算法課程)：

 

(2) 治階段，我們需要將兩個已經有序的子序列合並成一個有序序列，比如上圖中的最后一次合並，要將[4,5,7,8]和[1,2,3,6]兩個已經有序的子序列，合並為最終序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，來看下實現步驟（圖來自韓順平數據結果與算法課程）：

3、代碼實現

public class MergerSort {

    public static void main(String[] args) {
        Long startTime = System.currentTimeMillis();
        //int[] array = new int[]{10, 1, 9, 2, 8, 3, 7, 4, 6, 5};
        int[] array = new int[100000];
        for (int i = 0; i < 100000; i++) {
            array[i] = (int) (Math.random() * 100000);
        }
        mergerSort(array, 0, array.length - 1);
        Long endTime = System.currentTimeMillis();
        System.out.println((endTime - startTime) + " " + array.length);
    }

    public static void mergerSort(int[] array, int low, int high) {
        if (low < high) {
            // 中間索引
            int mid = (low + high) / 2;
            // 左遞歸分解
            mergerSort(array, low, mid);
            // 右遞歸分解
            mergerSort(array, mid + 1, high);
            // 有序合並
            merger(array, low, mid, high);
        }
    }

    private static void merger(int array[], int low, int mid, int high) {
        int[] temp = new int[high - low + 1];
        // 左側有序序列起始索引
        int i = low;
        // 右側有序序列起始索引
        int j = mid + 1;
        // 臨時數組起始索引
        int k = 0;

        // 左右兩側的有序序列按照順序填充至temp數組
        while (i <= mid && j <= high) {
            if (array[i] <= array[j]) {
                temp[k++] = array[i++];
            } else {
                temp[k++] = array[j++];
            }
        }

        // 左側數組還剩余元素入temp
        while (i <= mid) {
           temp[k++] = array[i++];
        }

        // 右側數組還剩余元素入temp
        while (j <= high) {
            temp[k++] = array[j++];
        }

        // 將temp數組復制到array
        for (int x = 0; x < temp.length; x++) {
            array[x + low] = temp[x];
        }
       // System.out.println(Arrays.toString(array));
    }
}