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<h1>算法 2：鄰居好說話：冒泡排序</h1>
簡化版的桶排序不僅僅有上一節所遺留的問題，更要命的是：它非常浪費空間！例如需要排序數的范圍是 0~2100000000 之間，那你則需要申請 2100000001 個變量，也就是說要寫成 int a[2100000001]。因為我們需要用 2100000001 個“桶”來存儲 0~2100000000 之間每一個數出現的次數。即便只給你 5 個數進行排序（例如這 5 個數是 1，1912345678，2100000000，18000000 和 912345678），你也仍然需要 2100000001 個“桶”，這真是太浪費了空間了！還有，如果現在需要排序的不再是整數而是一些小數，比如將 5.56789，2.12，1.1，3.123，4.1234 這五個數進行從小大排序又該怎么辦呢？現在我們來學習另一種新的排序算法：冒泡排序。它可以很好的解決這兩個問題。
冒泡排序的基本思想是：每次比較兩個相鄰的元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。
例如我們需要將 12 35 99 18 76 這 5 個數進行從大到小進行排序。既然是從大到小排序也就是說越小的越靠后，你是不是覺得我在說廢話，但是這句話很關鍵(∩_∩)。
首先比較第 1 位和第 2 位的大小，現在第 1 位是 12，第 2 位是 35。發現 12 比 35 要小，因為我們希望越小越靠后嘛，因此需要交換這兩個數的位置。交換之后這 5 個數的順序是 35 12 99 18 76。
按照剛才的方法，繼續比較第 2 位和第 3 位的大小，第 2 位是 12，第 3 位是 99。12 比 99 要小，因此需要交換這兩個數的位置。交換之后這 5 個數的順序是 35 99 12 18 76。
根據剛才的規則，繼續比較第 3 位和第 4 位的大小，如果第 3 位比第 4 位小，則交換位置。交換之后這 5 個數的順序是 35 99 18 12 76。
最后，比較第 4 位和第 5 位。4 次比較之后 5 個數的順序是 35 99 18 76 12。
經過 4 次比較后我們發現最小的一個數已經就位（已經在最后一位，請注意 12 這個數的移動過程），是不是很神奇。現在再來回憶一下剛才比較的過程。每次都是比較相鄰的兩個數，如果后面的數比前面的數大，則交換這兩個數的位置。一直比較下去直到最后兩個數比較完畢后，最小的數就在最后一個了。就如同是一個氣泡，一步一步往后“翻滾”，直到最后一位。所以這個排序的方法有一個很好聽的名字“冒泡排序”。
說道這里其實我們的排序只將 5 個數中最小的一個歸位了。每將一個數歸位我們將其稱為“一趟”。下面我們將繼續重復剛才的過程，將剩下的 4 個數一一歸位。
好現在開始“第二趟”，目標是將第 2 小的數歸位。首先還是先比較第 1 位和第 2 位，如果第 1 位比第 2 位小，則交換位置。交換之后這 5 個數的順序是 99 35 18 76 12。接下來你應該都會了，依次比較第 2 位和第 3 位，第 3 位和第 4 位。注意此時已經不需要再比較第 4 位和第 5 位。因為在第一趟結束后已經可以確定第 5 位上放的是最小的了。第二趟結束之后這 5 個數的順序是 99 35 76 18 12。
“第三趟”也是一樣的。第三趟之后這 5 個數的順序是 99 76 35 18 12。
現在到了最后一趟“第四趟”。有的同學又要問了，這不是已經排好了嗎？還要繼續？當然，這里純屬巧合，你可以用別的數試一試可能就不是了。你能找出這樣的數據樣例來嗎？請試一試。
“冒泡排序”原理是：每一趟只能確定將一個數歸位。即第一趟只能確定將末位上的數（既第 5 位）歸位，第二趟只能將倒數第 2 位上的數（既第 4 位）歸位，第三趟只能將倒數第 3 位上的數（既第 3 位）歸位，而現在前面還有兩個位置上的數沒有歸位，因此我們仍然需要進行“第四趟”。
“第四趟”只需要比較第 1 位和第 2 位的大小。因為后面三個位置上的數歸位了，現在第 1 位是 99，第 2 位是 76，無需交換。這 5 個數的順序不變仍然是 99 76 35 18 12。到此排序完美結束了，5 個數已經有 4 個數歸位，那最后一個數也只能放在第 1 位了。
最后我們總結一下：如果有 n 個數進行排序，只需將 n-1 個數歸位，也就是說要進行 n-1 趟操作。而“每一趟”都需要從第 1 位開始進行相鄰兩個數的比較，將較小的一個數放在后面，比較完畢后向后挪一位繼續比較下面兩個相鄰數的大小，重復此步驟，直到最后一個尚未歸位的數，已經歸位的數則無需再進行比較（已經歸位的數你還比較個啥，浪費表情）。
這個算法是不是很強悍。記得我每次拍集體照的時候就總是被別人換來換去的，當時特別煩。不知道發明此算法的人當時的靈感是否來源於此。羅里吧嗦地說了這么多，下面是代碼。建議先自己嘗試去實現一下看看，再來看我是如何實現的。
#include <stdio.h>
int main()
{
int a[100],i,j,t,n;
scanf("%d",&n); //輸入一個數n，表示接下來有n個數
for(i=1;i<=n;i++) //循環讀入n個數到數組a中
scanf("%d",&a[i]);
//冒泡排序的核心部分
for(i=1;i<=n-1;i++) //n個數排序，只用進行n-1趟
{
for(j=1;j<=n-i;j++) //從第1位開始比較直到最后一個尚未歸位的數，想一想為什么到n-i就可以了。
{
if(a[j]<a[j+1]) //比較大小並交換
{ t=a[j]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=t; }
}
}
for(i=1;i<=n;i++) //輸出結果
printf("%d ",a[i]);
getchar();getchar();
return 0;
}
可以輸入以下數據進行驗證
1081005022156110009990運行結果是
01681522501009991000
將上面代碼稍加修改，就可以解決第 1 節遺留的問題，如下。
#include <stdio.h>
struct student
{
char name[21];
char score;
};//這里創建了一個結構體用來存儲姓名和分數
int main()
{
struct student a[100],t;
int i,j,n;
scanf("%d",&n); //輸入一個數n
for(i=1;i<=n;i++) //循環讀入n個人名和分數
scanf("%s %d",a[i].name,&a[i].score);
//按分數從高到低進行排序
for(i=1;i<=n-1;i++)
{
for(j=1;j<=n-i;j++)
{
if(a[j].score<a[j+1].score)//對分數進行比較
{ t=a[j]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=t; }
}
}
for(i=1;i<=n;i++)//輸出人名
printf("%s\n",a[i].name);
getchar();getchar();
return 0;
}
可以輸入以下數據進行驗證
5
huhu 5
haha 3
xixi 5
hengheng 2
gaoshou 8運行結果是
gaoshou
huhu
xixi
haha
hengheng冒泡排序的核心部分是雙重嵌套循環。不難看出冒泡排序的時間復雜度是 O(N2)。這是一個非常高的時間復雜度。冒泡排序早在 1956 年就有人開始研究，之后有很多人都嘗試過對冒泡排序進行改進，但結果卻令人失望。如 Knuth（Donald E. Knuth 中文名為高德納，1974 年圖靈獎獲得者）所說：“冒泡排序除了它迷人的名字和導致了某些有趣的理論問題這一事實之外，似乎沒有什么值得推薦的。”你可能要問：那還有沒有更好的排序算法呢？請期待下周更新——快速排序。
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http://wiki.jikexueyuan.com/project/easy-learn-algorithm/bubble-sort.html