快速排序由C. A. R. Hoare在1960年提出。它的基本思想是：通過一趟排序將要排序的數據分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有數據都比另外一部分的所有數據都要小，然后再按此方法對這兩部分數據分別進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數據變成有序序列。 設要排序的數組是A[0]……A[N-1]，首先任意選取一個數據（通常選用數組的第一個數）作為關鍵數據，然后將所有比它小的數都放到它左邊，所有比它大的數都放到它右邊，這個過程稱為一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一種穩定的排序算法，也就是說，多個相同的值的相對位置也許會在算法結束時產生變動。
一趟（分治）快速排序的算法是： 1）設置兩個變量i、j，排序開始的時候：i=0，j=N-1； 2）以第一個數組元素作為關鍵數據，賦值給key，即key=A[0]； 3）從j開始向前搜索，即由后開始向前搜索(j--)，找到第一個小於key的值A[j]，將A[j]和A[i]的值交換； 4）從i開始向后搜索，即由前開始向后搜索(i++)，找到第一個大於key的A[i]，將A[i]和A[j]的值交換； 5）重復第3、4步，直到i=j； (3,4步中，沒找到符合條件的值，即3中A[j]不小於key,4中A[i]不大於key的時候改變j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到為止。找到符合條件的值，進行交換的時候i， j指針位置不變。另外，i==j這一過程一定正好是i+或j-完成的時候，此時令循環結束）。
上一節的冒泡排序可以說是我們學習第一個真正的排序算法，並且解決了桶排序浪費空間的問題，但在算法的執行效率上卻犧牲了很多，它的時間復雜度達到了 O(N2)。假如我們的計算機每秒鍾可以運行 10 億次，那么對 1 億個數進行排序，桶排序則只需要 0.1 秒，而冒泡排序則需要 1 千萬秒，達到 115 天之久，是不是很嚇人。那有沒有既不浪費空間又可以快一點的排序算法呢？那就是“快速排序”啦！光聽這個名字是不是就覺得很高端呢。
假設我們現在對“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”這個 10 個數進行排序。首先在這個序列中隨便找一個數作為基准數（不要被這個名詞嚇到了，就是一個用來參照的數，待會你就知道它用來做啥的了）。為了方便，就讓第一個數 6 作為基准數吧。接下來，需要將這個序列中所有比基准數大的數放在 6 的右邊，比基准數小的數放在 6 的左邊，類似下面這種排列。
3 1 2 5 4 6 9 7 10 8
在初始狀態下，數字 6 在序列的第 1 位。我們的目標是將 6 挪到序列中間的某個位置，假設這個位置是 k。現在就需要尋找這個 k，並且以第 k 位為分界點，左邊的數都小於等於 6，右邊的數都大於等於 6。想一想，你有辦法可以做到這點嗎？
給你一個提示吧。請回憶一下冒泡排序，是如何通過“交換”，一步步讓每個數歸位的。此時你也可以通過“交換”的方法來達到目的。具體是如何一步步交換呢？怎樣交換才既方便又節省時間呢？先別急着往下看，拿出筆來，在紙上畫畫看。我高中時第一次學習冒泡排序算法的時候，就覺得冒泡排序很浪費時間，每次都只能對相鄰的兩個數進行比較，這顯然太不合理了。於是我就想了一個辦法，后來才知道原來這就是“快速排序”，請允許我小小的自戀一下(^o^)。
方法其實很簡單：分別從初始序列“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”兩端開始“探測”。先從右往左找一個小於 6 的數，再從左往右找一個大於 6 的數，然后交換他們。這里可以用兩個變量 i 和 j，分別指向序列最左邊和最右邊。我們為這兩個變量起個好聽的名字“哨兵 i”和“哨兵 j”。剛開始的時候讓哨兵 i 指向序列的最左邊（即 i=1），指向數字 6。讓哨兵 j 指向序列的最右邊（即 j=10），指向數字 8。
首先哨兵 j 開始出動。因為此處設置的基准數是最左邊的數，所以需要讓哨兵 j 先出動，這一點非常重要（請自己想一想為什么）。哨兵 j 一步一步地向左挪動（即 j--），直到找到一個小於 6 的數停下來。接下來哨兵 i 再一步一步向右挪動（即 i++），直到找到一個數大於 6 的數停下來。最后哨兵 j 停在了數字 5 面前，哨兵 i 停在了數字 7 面前。
現在交換哨兵 i 和哨兵 j 所指向的元素的值。交換之后的序列如下。
6 1 2 5 9 3 4 7 10 8
到此，第一次交換結束。接下來開始哨兵 j 繼續向左挪動（再友情提醒，每次必須是哨兵 j 先出發）。他發現了 4（比基准數 6 要小，滿足要求）之后停了下來。哨兵 i 也繼續向右挪動的，他發現了 9（比基准數 6 要大，滿足要求）之后停了下來。此時再次進行交換，交換之后的序列如下。
6 1 2 5 4 3 9 7 10 8
第二次交換結束，“探測”繼續。哨兵 j 繼續向左挪動，他發現了 3（比基准數 6 要小，滿足要求）之后又停了下來。哨兵 i 繼續向右移動，糟啦！此時哨兵 i 和哨兵 j 相遇了，哨兵 i 和哨兵 j 都走到 3 面前。說明此時“探測”結束。我們將基准數 6 和 3 進行交換。交換之后的序列如下。
3 1 2 5 4 6 9 7 10 8
到此第一輪“探測”真正結束。此時以基准數 6 為分界點，6 左邊的數都小於等於 6，6 右邊的數都大於等於 6。回顧一下剛才的過程，其實哨兵 j 的使命就是要找小於基准數的數，而哨兵 i 的使命就是要找大於基准數的數，直到 i 和 j 碰頭為止。
OK，解釋完畢。現在基准數 6 已經歸位，它正好處在序列的第 6 位。此時我們已經將原來的序列，以 6 為分界點拆分成了兩個序列，左邊的序列是“3 1 2 5 4”，右邊的序列是“ 9 7 10 8 ”。接下來還需要分別處理這兩個序列。因為 6 左邊和右邊的序列目前都還是很混亂的。不過不要緊，我們已經掌握了方法，接下來只要模擬剛才的方法分別處理 6 左邊和右邊的序列即可。現在先來處理 6 左邊的序列現吧。
左邊的序列是“3 1 2 5 4”。請將這個序列以 3 為基准數進行調整，使得 3 左邊的數都小於等於 3，3 右邊的數都大於等於 3。好了開始動筆吧。
如果你模擬的沒有錯，調整完畢之后的序列的順序應該是。
2 1 3 5 4
OK，現在 3 已經歸位。接下來需要處理 3 左邊的序列“ 2 1 ”和右邊的序列“5 4”。對序列“ 2 1 ”以 2 為基准數進行調整，處理完畢之后的序列為“1 2”，到此 2 已經歸位。序列“1”只有一個數，也不需要進行任何處理。至此我們對序列“ 2 1 ”已全部處理完畢，得到序列是“1 2”。序列“5 4”的處理也仿照此方法，最后得到的序列如下。
1 2 3 4 5 6 9 7 10 8
對於序列“9 7 10 8”也模擬剛才的過程，直到不可拆分出新的子序列為止。最終將會得到這樣的序列，如下。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
到此，排序完全結束。細心的同學可能已經發現，快速排序的每一輪處理其實就是將這一輪的基准數歸位，直到所有的數都歸位為止，排序就結束了。下面上個霸氣的圖來描述下整個算法的處理過程。
快速排序之所比較快，因為相比冒泡排序，每次交換是跳躍式的。每次排序的時候設置一個基准點，將小於等於基准點的數全部放到基准點的左邊，將大於等於基准點的數全部放到基准點的右邊。這樣在每次交換的時候就不會像冒泡排序一樣每次只能在相鄰的數之間進行交換，交換的距離就大的多了。因此總的比較和交換次數就少了，速度自然就提高了。當然在最壞的情況下，仍可能是相鄰的兩個數進行了交換。因此快速排序的最差時間復雜度和冒泡排序是一樣的都是 O(N2)，它的平均時間復雜度為 O(NlogN)。其實快速排序是基於一種叫做“二分”的思想。我們后面還會遇到“二分”思想，到時候再聊。先上代碼，如下。
#include <stdio.h> int a[101],n;//定義全局變量，這兩個變量需要在子函數中使用 void quicksort(int left,int right) { int i,j,t,temp; if(left>right) return;temp=a[left]; //temp中存的就是基准數 i=left; j=right; while(i!=j) { //順序很重要，要先從右邊開始找 while(a[j]>=temp && i<j) j--; //再找右邊的 while(a[i]<=temp && i<j) i++; //交換兩個數在數組中的位置 if(i<j) { t=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=t; } } //最終將基准數歸位 a[left]=a[i]; a[i]=temp; quicksort(left,i-1);//繼續處理左邊的，這里是一個遞歸的過程 quicksort(i+1,right);//繼續處理右邊的 ，這里是一個遞歸的過程 } int main() { int i,j,t; //讀入數據 scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); quicksort(1,n); //快速排序調用 //輸出排序后的結果 for(i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i]); getchar();getchar(); return 0; }
可以輸入以下數據進行驗證
1061279345108運行結果是
12345678910下面是程序執行過程中數組 a 的變化過程，帶下划線的數表示的已歸位的基准數。
1 2 7 9 3 4 5 10 8
1 2 5 4 6 9 7 10 8
1 3 5 4 6 9 7 10 8
2 3 5 4 6 9 7 10 8
2 3 5 4 6 9 7 10 8
2 3 4 5 6 9 7 10 8
2 3 4 5 6 9 7 10 8
2 3 4 5 6 8 7 9 10
2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 3 4 5 6 7 8 9 10
快速排序由 C. A. R. Hoare（東尼霍爾，Charles Antony Richard Hoare）在 1960 年提出，之后又有許多人做了進一步的優化。如果你對快速排序感興趣可以去看看東尼霍爾 1962 年在 Computer Journal 發表的論文“Quicksort”以及《算法導論》的第七章。快速排序算法僅僅是東尼霍爾在計算機領域才能的第一次顯露，后來他受到了老板的賞識和重用，公司希望他為新機器設計一個新的高級語言。你要知道當時還沒有 PASCAL 或者C語言這些高級的東東。后來東尼霍爾參加了由 Edsger Wybe Dijkstra（1972 年圖靈獎得主，這個大神我們后面還會遇到的到時候再細聊）舉辦的“ALGOL 60”培訓班，他覺得自己與其沒有把握去設計一個新的語言，還不如對現有的“ALGOL 60”進行改進，使之能在公司的新機器上使用。於是他便設計了“ALGOL 60”的一個子集版本。這個版本在執行效率和可靠性上都在當時“ALGOL 60”的各種版本中首屈一指，因此東尼霍爾受到了國際學術界的重視。后來他在“ALGOL X”的設計中還發明了大家熟知的“case”語句，后來也被各種高級語言廣泛采用，比如 PASCAL、C、Java 語言等等。當然，東尼霍爾在計算機領域的貢獻還有很多很多，他在 1980 年獲得了圖靈獎。