java 二分法查找原理

二分法查找原理：

　　　　　　1、只要低位下標不大於高位下標，就進行二分查找（步驟1-3）

　　　　　　2、先在有序的數組中對半查找中間的坐標，如果中標和要查找的下標相等時，找到目標數，那二分結束。

　　　　　　3、如果步驟2沒有找到，那就會出現先2種情況：a、中標大於find值;b、中標小於find值；

　　　　　　　　3.1、如果中標大於find值，說明find值在中標的左邊，那么高位就是此時的中標，然后繼續二分

　　　　　　　　3.2、如果中標小於find值，說明find值在中標的右邊，那么低位就是此時的中標，然后繼續二分

　　　　　　4、如果低位下標大於高位下標：那就是沒有這個想要查找的find值，且低位和高位一定是相挨着（類似：low[4]，high[3]，返回-5）。返回此find值本應插入的 負下標-1即：-low - 1

 

 

二分法查找缺點：

　　　　　　1、數組必須是有序的數組。

　　　

二分法查找的優點：

　　　　　　1、查找次數少，效率高。

 

 

案例：

import java.util.Arrays;

public class TestBinarySearch {
    public static void main(String[] args) {
        int [] arr={5,13,19,21,37,56,64,75,80,88,92};    //數組必須是有序的
        
        int low = 0;    //低位
        int high = arr.length;    //高位
        int mid = 0;    //可以隨便給中位賦值下標
        
        int find = 37;    //查找值
        
        boolean flag = false;
        
        while(low <= high){        //只要高位邊不比低位小，就繼續二分
            mid = (low + high)/2;    //二分后有三種情況：中位比find值大；中位比find值小；中位和find值相等
            
            if(arr[mid] > find){    //二分之后中位比find值大，說明find值在中位的右邊，那么高位就是此時的中位，然后繼續二分
                high = mid - 1;
                
            }else if(arr[mid] < find){    //二分后中位比find值小，說明find值在中位的左邊，那么低位就是此時的中位，然后繼續二分
                low = mid + 1;
            }else{                        //當中位和find值相等時，找到find值所對應的下標，二分結束
                flag = true;
                System.out.println(mid);
                break;
            }
            
        }
        
        if(flag){                
                System.out.println("mid=" + mid +"========"+ "find="+ arr[mid]);                
            }else{
                System.out.println(-low - 1);    //如果沒找到，那肯定是低位大於了高位，且低位和高位相挨着，返回沒有找到的find值應該所在的下標位置（即-low - 1）
            }
    }
}