查找算法：順序查找與二分法查找

查找（Search）

描述順序查找與二分法（折半搜索）的概念以及用python實現其查找流程

筆記中二分法記錄簡單的檢索方法，更詳細方法傳送門：二分法查找的python案例

順序查找

算法原理：遍歷數據元素

查找表類型：無序表查找，也就是數據不sort的線性查找，遍歷數據元素

算法分析：

 

由此最終算法時間復雜度為O(n)

 

# 最常見的就是for遍歷列表的順序查找算法
# 時間復雜度O(n)
#Question: Given a sorted list of numbers, find the index of a specific value in the list. If no such value, return -1.

def sequential_search(lis, key):
    for i in range(len(lis)):
        if lis[i] == key:
            return i
    else:               #注意else的縮進位置，與if並列的話都會返回False return False

alist = [1, 5, 8, 123, 22, 54, 7, 99, 300, 222] 
result = sequential_search(alist, 123)
print(result)

#輸出結果
3

 

二分法

算法原理：在查找表中不斷取中間元素與查找值進行比較，以二分之一的倍率進行表范圍的縮小。

查找表類型：有序表查找，查找表中的數據必須按某個主鍵進行某種排序。

算法分析：

由此可得算法時間復雜度為O(logn)，比O(n)更優

 

'''
簡單方法
二分法查找在列表中的用戶輸入值，返回index
三種情況跳出循環體： LR相鄰    LR位置重合   RL
算法時間復雜度為O(logn)

'''

def bi_search(lis,num):
    
    if len(lis) == 0:           #判斷邊界條件
        return -1
　　
    left, right = 0, len(lis)-1          #列表的起始點和終點
  
    while left <= right:

        mid = (left + (right - left)) // 2     #取二分中心點，或 mid = (left + right) // 2

        if num < lis[mid]:               #右點左移
            right = mid - 1 
        elif num > lis[mid]:             #左點右移
            left = mid + 1 
        else:                            #num == lis[mid]    
            return mid

    return -1

num = int(input('please input a num:'))
alist = [1,2,3,4,5,6,7,8]
bi_search(alist,num)

輸出結果：
please input a num:3
2    

改進方案：如果我要找一個數組中相同數字最前面的那個數字。比如lis = [1,2,2,2,2,3,3,5,6],用上面的代碼會返回index為4，下面代碼解決如何返回相同元素的最前一個

'''
改進版本經典方法，這種方法更加好寫
把常規方法的right = mid -1 和left = mid +1修改
找不到返回-1
'''

def bi_search2(lis, num):
   
    #這個程序中這一條判斷邊界非常重要
    if len(lis) == 0:
        return -1
    
    #判斷二分條件
    left, right = 0, len(lis) - 1
    while left + 1 < right:
        mid = left + (right - left) // 2
        if lis[mid] == num:
            right = mid
        elif lis[mid] < num:
            left = mid
        elif lis[mid] > num:
            right = mid
    
    #在這里返回
    if lis[left] == num:
        return left
    if lis[right] == num:
        return right
    
    return -1


num = int(input('please input a num:'))
alist = [1,2,2,2,2,6,7,8]
bi_search2(alist,num)

#輸出結果
please input a num: 2
1