傳遞函數-微分方程-差分方程-Matlab階躍響應曲線

Transfer function:
   1
-------
5 s + 1

寫成微分方程：

5y'(t)+y(t)=u(t)

向前差分：

5y(k+1)+(T-5)y(k)=Tu(k)
T:Sample time

向后差分：

(5+t)y(k)-Ty(k-1)=Tu(k)

Matlab階躍響應：

G1=tf([1],[5 1]);
step(G1)      %連續傳遞函數階躍響應曲線
hold on
G2=c2d(G1,0.1,'zoh');
step(G2)     %離散傳遞函數階躍響應曲線
hold on
T=0.1;
G3=tf([T],[5 T-5],T);  %向前差分函數階躍響應曲線
step(G3)
hold on
G4=tf([T],[5+T -T],T)
step(G4)             %向前差分函數階躍響應曲線