抽取和內插


數字信號的抽取和內插

抽取 都是從抽樣而來的。 搞清楚
連續信號:xa[t];
抽樣信號: x[n];
抽取抽樣信號:x[Nn],等價於 抽取信號 xd[n];
這4者之間存在關聯,都是要由連續信號xa[t]來關聯

抽樣帶來 周期化,采樣率變化 ,或者 時域拉伸壓縮 都會  
在  離散時間傅里葉變換 x[Nn] 和xd[n]是有變化的;


 

不論是采樣率不變,時域壓縮P倍;還是理解成采樣率變小P倍。——離散時間傅里葉變換 對應於頻域拉伸P倍;

內插零值的理解:

采樣率不增加,插入P-1倍的零值,相當於頻譜壓縮P倍,理解成頻率周期的延拓,周期縮短P倍。
使用濾波器 完成插值,在[-pi,pi]選取頻譜出來,采樣率不變,時域拉伸

采樣率增加,插入P-1倍的零值,相當於fs增加 ,原有頻譜壓縮P倍

數字域頻譜的大小 由采樣時間T來決定,


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