題目
Given an array nums of n integers, are three elements a, b, c in nums such that a+b+c=0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.
Note：
The solution set must not contain duplicate triplets.
Example：
> Given array nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],
A solution set is:
[[-1, 0, 1],[-1, -1, 2]]
思路
雙指針法變種——三指針法（這里的指針指的是數組下標）
- 要保證三個數a+b+c=0；
- 至少要保證有一個數是0或者負數，
- 但是由於數組是亂序排列的，很難直接判斷是否有0或負數，於是想到將數組排序
- 將等式改寫為b+c = -a，如何找到
- 首先保證a是非正數（0或負數）
- 如何找到b和c使之與-a相等？
- 定義中間指針p2、尾指針p3,移動的方向為往中間移動
- 不能有重復結果
- 在最外層循環時，跳過已經判斷過的數字
- p2、p3往中間移動時，跳過重復元素
於是
Step1：將數組排序
Step2：以第一個數p1作為最外層循環，其中如果第一個數如果為正，說明和不可能為0
Step3：定義中間指針p2，尾指針p3，
- 如果num[p2] + num[p3] > -nums[p1]，則說明和太小了，應該往數值大的方向的移動，p2++
- 如果num[p2] + num[p3] < -nums[p1]，則說明和太大了，應該往數值小的方向的移動，p3--
- 如果num[p2] + num[p3] = -nums[p1]，將結果保存，同時將p2、p3往中間移動，為了保證結果的唯一性，需要跳過重復元素
Tips
列表方法（python）
方法是作用於Python中特定類型對象的函數。列表類型擁有9個只作用於列表的方法，分為兩類
- 改變列表的方法
- 不改變列表的方法
以列表aList = [ 2, 1, 3, 'a', 4 ]為例（假設每個方法下的例子都是獨立的，不會互相影響）：
1. 不修改列表的方法
index(x)返回列表中與x值相等的第一個元素的索引。如果在列表中沒有找到這樣的元素，Python將報錯。
aList.index(3) #輸出2
count(x)返回列表中x出現的次數。如果列表中不包含x，返回0。
aList.count(1) #輸出1
2. 修改列表的方法
append(x)在列表的末尾添加元素。列表長度增加1，如果append的參數時列表，則該列表（包括方括號）將作為單個元素加入列表中。
aList.append(5) #輸出是[2, 1, 3, 'a', 4, 5]
aList.append([5, 6, 7]) #輸出是[2, 1, 3, 'a', 4, [5, 6, 7] ]
pop()刪除列表末尾的元素，並返回此元素。列表變短，少了一個元素。如果指定索引值，則array.pop(index)將刪除該索引位置的元素並返回該項。
aList.pop() #輸出4
extend(A)需要一個集合作為參數。將該集合中的每個元素添加到列表的末尾，從而擴展列表。
anotherList=[5, 6]
aList.extend(anotherList) #輸出是[2, 1, 3, 'a', 4, 5, 6]
insert(index, x)在指定位置插入元素。第一個參數是元素插入前的索引。如果x是一個列表，則該列表（包括方括號）將作為單個元素加入列表中。
aList.insert(2, 'b') #輸出是[2, 1, 'b', 3, 'a', 4]
remove(x)刪除列表中第一個值為x的元素。如果沒有該元素，將出錯。
aList.remove(2) #輸出是[1, 3, 'a', 4]
sort()將列表中的元素進行排序。與sorted函數比較，sorted返回排好序的列表，但是不改變原列表。如果要對列表的列表進行排序，則只考慮每個列表的首元素。
aList.sort() #輸出是[1, 2, 3, 4, 'a']
reverse()將列表中的元素反向排列。
aList.reverse() #輸出是['a', 4, 3, 2, 1]
C++
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
vector<vector<int> > resVec;
sort(nums.begin(),nums.end()); //將nums從小到大排序
for(int p1=0;p1<nums.size();p1++){
if(nums[p1] >0) //如果第一個數為正數，說明肯定不存在三個數
return resVec;
if(p1>0 && nums[p1] == nums[p1-1]) //由於結果需要唯一性，故去除nums中的重復元素
continue;
int p2 = p1+1;//中間指針
int p3 = nums.size()-1;//尾指針
while(p2<p3){
int a = nums[p1];//非正
int b = nums[p2];
int c = nums[p3];
if(b+c== -a){
vector<int> tempVec(3);
tempVec[0] = a;
tempVec[1] = b;
tempVec[2] = c;
resVec.push_back(tempVec);
while (p2 < p3 && nums[p2] == nums[p2 + 1]) //去除重復元素
p2++;
while (p2 < p3 && nums[p3 - 1] == nums[p3]) //去除重復元素
p3--;
p2++;
p3--;
}
else if(b+c < -a){ //如果b+c之和小於-a，說明和太小了，應該往數值大的方向的移動
p2++;
}
else{ //反之，如果b+c之和大於-a，說明和太大了，應該往數值小的方向的移動
p3--;
}
}
}
return resVec;
}
Python
class Solution(object):
def threeSum(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: List[List[int]]
"""
nums.sort()
result = [ ]
for p1 in range(len(nums)):
if nums[p1] > 0:
return result
if p1 > 0 and nums[p1] == nums[p1-1]:
continue
p2 = p1 + 1
p3 = len(nums) - 1
while p2 < p3:
a = nums[p1]
b = nums[p2]
c = nums[p3]
if(b + c == -a):
result.append([a, b, c])
while p2 < p3 and nums[p2] == nums[p2+1]:
p2 += 1
while p2 < p3 and nums[p3-1] == nums[p3]:
p3 -= 1
p2 += 1
p3 -= 1
elif(b + c < -a):
p2 += 1
else:
p3 -= 1
return result
參考
[1] Python入門經典