計算機圖形學(Conputer Graphics):非均勻有理B樣條


計算機圖形學(Conputer Graphics):非均勻有理B樣條

  非均勻有理B樣條(Non-Uniform Rational B-Spline)英文縮寫,NURBS。

它是貝塞爾曲線的一個推廣,而貝塞爾曲線可以視為均勻有理B樣條。NURBS是計算機輔助設計(CAD)、制造(CAM)和工程(CAE)中重要的組成部分,同時也是很多業界廣泛采用的標准的一部分,例如IGES, STEP和PHIGS。

  連續性

  一個結構的曲面,例如,一艘機動游艇的船體,通常由幾個NURBS曲面構成,稱之為包(patches)。這些包

以邊界不可見的方式組裝到一起。這在數學上表達為幾何連續性的概念。

  受益於NURBS的這種能力,更高級別的工具可用於創建和建立不同級別的幾何連續性:

  點連續(G0):只要兩條曲線和曲面的末端位置重合就會保持位置連續性。曲線或曲面可能仍然會以一定角度相交,從而產生尖銳的角落或邊緣並導致殘缺的突出部分。

  切向連續性(G1):切向連續性(G¹)要求曲線或曲面的末端矢量平行並以相同的方式指向,排除銳邊。

  曲率連續性(G2):曲率連續性進一步要求末端矢量具有相同的長度和長度變化率。


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