1.2談談你對圖結構的認識及學習體會
圖中的頂點關系比樹的更加復雜，不再是單純的層次關系，而是平等的，點與點都可能連通，所以存儲就需要模擬一個平面，在圖的關系比較稀疏是用鄰接表（使用線性存儲），反之使用鄰接矩陣，二維數據即可表示出一個平面。圖的問題，主要是遍歷和路徑，難點在於找到相應算法（或者多種算法結合），解決一些實際問題時一般都會對算法進行相應的改動。
2.PTA實驗作業
2.1.題目1：7-7 旅游規划
有了一張自駕旅游路線圖，你會知道城市間的高速公路長度、以及該公路要收取的過路費。現在需要你寫一個程序，幫助前來咨詢的游客找一條出發地和目的地之間的最短路徑。如果有若干條路徑都是最短的，那么需要輸出最便宜的一條路徑。
輸入格式:
輸入說明：輸入數據的第1行給出4個正整數N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的個數，順便假設城市的編號為0~(N−1)；M是高速公路的條數；S是出發地的城市編號；D是目的地的城市編號。隨后的M行中，每行給出一條高速公路的信息，分別是：城市1、城市2、高速公路長度、收費額，中間用空格分開，數字均為整數且不超過500。輸入保證解的存在。
輸出格式:
在一行里輸出路徑的長度和收費總額，數字間以空格分隔，輸出結尾不能有多余空格。
輸入樣例:
4 5 0 3
0 1 1 20
1 3 2 30
0 3 4 10
0 2 2 20
2 3 1 20
輸出樣例:
3 40
2.1.1設計思路
此題就是找最短路徑，可以使用Dijkstra，使用一個包括距離和價錢的結構體建圖，然后比較時優先考慮距離其次到價格。
結構體：
typedef struct
{
int weight=INF;//距離
int cost=INF;//價格
}VNode;
偽代碼：
int main()
{
cin >> N >> M >> S >> D;
輸入城市數量，和高速路和出發點、目的地
for (i = 0 to M)
{
cin >> x >> y >> w >> c;
讀入高速路信息
graph[x][y].weight = graph[y][x].weight = w;//距離
graph[x][y].cost = graph[y][x].cost = c;//價格
}
調用Dijkstra(S, D);
return 0;
}
Dijkstra(S, D);函數
void Dijkstra(int v,int d)
{
VNode dist[501];//記錄最短路徑
int k;
int s[501] = { 0 };//S[i]=1表示頂點i在S中，S[i]=0表示頂點i在u中
VNode mindis;
for (i = 0 to N)//N個頂點
{
dist[i].weight = graph[v][i].weight;//距離初始化
dist[i].cost = graph[v][i].cost;//價格初始化
}
s[v] = 1;
for (i = 0 to N - 1)
{
mindis.weight = INF 初始化為最大值
for (j = 0 toj < N)
{
if (s[j] == 0 && dist[j].weight <= mindis.weight)如果j屬於u中（沒有被選）並且距離小於等於最小值
{
if (dist[j].weight < mindis.weight)距離小於最小值
{
k = j;
mindis.weight = dist[j].weight;
mindis.cost = dist[j].cost;
把該頂點信息記錄
}
else if(dist[j].cost < mindis.cost)距離相等，比較價格
{
k = j;
mindis.cost = dist[j].cost;
把該頂點信息記錄
}
}
}
s[k] = 1;
for (j = 0 to N)
{
if(j點屬於u（沒有被選過）)
if(如果k和j連通)
if (graph[k][j].weight + dist[k].weight < dist[j].weight)如果過k點到j點的新路徑比原來短
{
dist[j].weight = graph[k][j].weight + dist[k].weight;更新為短路徑
dist[j].cost = graph[k][j].cost + dist[k].cost;
}
else if(graph[k][j].weight + dist[k].weight == dist[j].weight)
{
if (graph[k][j].cost + dist[k].cost < dist[j].cost)如果過k點到j點的新路徑比原來便宜
{
dist[j].cost = graph[k][j].cost + dist[k].cost;更新為新價格
}
}
}
}
輸出最短路徑和價格
}
2.1.2代碼截圖
2.2.3本題PTA提交列表說明
Q:
看錯題目然后誤以為是輸出目的地和價格，然后以為是bug找半天.。。。（還能過一個是最騷的），仔細看題目發現是輸出路徑的長度和價格
2.2.題目2：7-6 修建道路
N個村庄，從1到N編號，現在請您興建一些路使得任何兩個村庄彼此連通。我們稱村庄A和B是連通的，當且僅當在A和B之間存在一條路，或者存在一個存在C，使得A和C之間有一條路，並且C和B是連通的。
已知在一些村庄之間已經有了一些路，您的工作是再興建一些路，使得所有的村庄都是連通的，並且興建的路的長度是最小的。
輸入格式:
第一行是一個整數N（3<=N<=100），代表村庄的數目。后面的N行，第i行包含N個整數，這N個整數中的第j個整數是第i個村庄和第j個村庄之間的距離，距離值在[1,1000]之間。
然后是一個整數Q(0<=Q<=N*(N+1)/2)。后面給出Q行，每行包含兩個整數a和b（1<=a<b<=N），表示在村庄a和b之間已經興建了路。
輸出格式:
輸出一行僅有一個整數，表示為使所有的村庄連通需要新建公路的長度的最小值。
輸入樣例:
3
0 990 692
990 0 179
692 179 0
1
1 2
輸出樣例:
179
2.2.1設計思路
此題要求是修建公路使得任何兩個村庄都有路到達並且是最短，對於題中提到村庄之間已經有公路，只需把此類村庄的距離當做0即可。然后通過prim生成最小生成樹
注意：為了簡單起見此題鄰接矩陣的0並非常規prim算法中代表已經加入U（標記為選過），而是代表距離為0，標記則由visite[i]完成。
int main()
{
for (i=1 to N)
{
for (j = 1 to N)
{
讀入村庄之間的距離到矩陣中
}
}
for (i = 0 to q)
{
讀入已經修有路的村庄
graph[a][b] = graph[b][a]=0設置距離為零
}
調用prim函數
輸出最小修路長度
return 0;
}
prim函數
int Prim(int v)
{
for (i = 1 to N)N個村庄
{
對lowcost和closest數組初始化
lowcost[i] = graph[v][i]距離
closest[i] = v路徑
}
visite[v] = 1標記已經加入U
for (i = 1 to N)
{
for (j = 1 to N)
{
查找lowcost中未加入U(即visite[j]=0)最小的點
用k記錄
}
找到后把距離累加到sum中
把該點標記已經加入U
for (int j = 1; j <= N; j++)
{
修改lowcost和closet
if (visite[j]== 0 && graph[k][j] < lowcost[j])如果通過k到未選的點有短的距離
{
lowcost[j] = graph[k][j];
closest[j] = k;
}
}
}
返回return sum;
}
2.2.2代碼截圖
2.2.3本題PTA提交列表說明
A:兩個wa，
是此處之前沒有兩個置為0（無向圖），
2.3.題目3：7-3 六度空間
六度空間”理論又稱作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理論。這個理論可以通俗地闡述為：“你和任何一個陌生人之間所間隔的人不會超過六個，也就是說，最多通過五個人你就能夠認識任何一個陌生人。”如圖1所示。
假如給你一個社交網絡圖，請你對每個節點計算符合“六度空間”理論的結點占結點總數的百分比。
輸入格式:
輸入第1行給出兩個正整數，分別表示社交網絡圖的結點數N（1<N≤10
4
，表示人數）、邊數M（≤33×N，表示社交關系數）。隨后的M行對應M條邊，每行給出一對正整數，分別是該條邊直接連通的兩個結點的編號（節點從1到N編號）。
輸出格式:
對每個結點輸出與該結點距離不超過6的結點數占結點總數的百分比，精確到小數點后2位。每個結節點輸出一行，格式為“結點編號:（空格）百分比%”。
輸入樣例:
10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10
輸出樣例:
1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%
2.3.1設計思路
此題有點的像樹的層次遍歷，使用queue輔助搜索，visite[i]標記已經認識過的人，然后通過廣度優先搜索，把所有人都認識完或者已經達到第六層（最多通過五個人認識）就可以結束搜索。
圖結構體
typedef struct
{
int **edgs;（直接聲明數組會爆）
double n, e;
}MatGraph;
int main()
{
為鄰接矩陣分配內存，直接聲明會爆
for (i = 0 to M)鄰接矩陣初始化
{
int x, y;
cin >> x >> y;
G.edgs[x][y] = G.edgs[y][x] = 1;
}
for (i = 1 to N)調用N次廣搜
{
調用BFS(G, i);
}
delete內存
return 0;
}
void BFS(MatGraph G,int v)
{
使用cur表示當前訪問的頂點 ，last表示該層次的最后一個頂點
當cur==last聲明該層次遍歷結束
while (!q.empty()&&level<6)//隊空或者層數到6
{
從隊列去隊頭元素 temp =cur= q.front();
for (int i = 1; i <=G.n; i++)
{
if (G.edgs[temp][i] != 0 && visite[i] == 0)尋找通過當前點可以認識其他點
{
visite[i] = 1;標記已認識
q.push(i);入隊
sum++;認識人數
}
}
if (cur == last)//遍歷一層結束
{
if (!q.empty())
{
last = q.back();
level++;
}
}
}
printf("%d: %.2f%%\n",v,sum*100 / (G.n));輸出結果
}
2.3.2代碼截圖
2.3.3本題PTA提交列表說明
A:直接過了，注意下層次和標記就可以了，
3、上機考試錯題及處理辦法（-2--2分）
3.1.截圖錯題代碼
3.1.1題目：六度空間
3.2 錯的原因及處理方法
visite[i]等於1才是標記為已選，但是打錯，然后編譯器一直提示的是內存爆了，我以為是數組問題，后來才發現是該處錯誤引發的無限循環。