原文：https://www.cnblogs.com/lihaichao/p/9627405.html
一.模。
模是指一個計量系統的計數范圍。如時鍾等。計算機也是一個計算器，它也是有一個計量范圍，即都存在一個“模”。
如時鍾的計量范圍是0~11，模 = 12。
32位計算機的計量范圍是2^32，模 = 2^32。
二.補數。
假設當前時針指向11點，而准確時間是8點，調整時間可有以下兩種撥法：
- 一種是倒撥3小時，即：
11-3=8 - 另一種是順撥9小時：
11+9=12+8=8
在以模為12的系統中，加9和減3效果是一樣的，因此凡是減3運算，都可以用加9來代替。對“模”12而言，9和3互為補數（二者相加等於模）。所以我們可以得出一個結論，即在有模的計量系統中，減一個數等於加上它的補數，從而實現將減法運算轉化為加法運算的目的。
在補碼中，0有唯一的表示。
三.補碼原理。
# 按以上理論，減一個數等於加上它的補數，所以 5 - 3 # 等價於 5 + (16 - 3) // 算術運算單元將減法轉化為加法 # 用二進制表示則為： 0101 + (10000 - 0011) # 等價於 0101 + ((1 + 1111) - 0011) # 等價於 0101 + (1 + (1111 - 0011)) # 等價於 0101 + (1 + 1100) // 括號內是3（0011）的反碼+1，正是補碼的定義 # 等價於 0101 + 1101 # 所以從這里可以得到 -3 = 1101 # 即 `-3` 在計算機中的二進制表示為 `1101`，正是“ -3 的正值 3（`0011`）的補碼（`1101`）”。 # 最后一步 0101 + 1101 等於 1001
四.移碼。
移碼常用來表示浮點數的階碼。IEEE754中解碼用移碼表示。
其中X為真值，與補碼相比，數值位完全相同，符號位相反。
五.浮點數據表示。
階碼部分E采用的是移碼。
為什么采用移碼？
原文：https://blog.csdn.net/a7515780/article/details/60469155
單精度浮點數（32位），階碼（后面的用偏移階碼表示，其實在IEEE754表示單精度浮點數都是一個概念）8位，那么原來8位二進制數有符號二進制表示范圍是-127~127，但是IEEE為了不在階碼中引入符號位，且8位偏移階碼（階碼中二進制數為無符號數）范圍是1～254（為什么不包括0和255？后面說），因此引入偏移碼（移碼），在有符號位的二進制基礎上加127，那么就有了偏移階碼范圍0～254，但是0不合法，后面說，因此偏移階碼范圍是1～254。 為什么是127呢？？是不是很多人都有這個疑惑。 加上127不就從原來的二進制有符號轉變為無符號了嘛。IEEE不就是為了不在階碼E中不引入符號位才加的127嘛。
填坑，為什么范圍是1～254？
因為0用8位階碼用全0表示，255用8位階碼用全1。 出現全0，尾數M全0，符號位為0，為正0，符號位為1，為負0（IEEE754規定的浮點數有正0負0之分），偏移階碼出現全1，尾數M全0，符號位S為0，為正無窮大，符號位S為1，為負無窮大。 這就是為什么不把0和255放入偏移階碼范圍中的原因。
即：全尾數全0或全1時表示其他特殊意義的數。
我之前也在糾結這個問題，糾結在為什么是127不是128或者其他數，其實很簡單，就是為了將有符號轉換為無符號。 希望我這篇微博可以幫到還處於迷茫的小伙伴。
而移碼是真值加一個偏移值得到的。
- 對於單精度而言。偏移值由上得到為：2^7 - 1= 127.
- 對於雙精度而言。偏移值由上得到為：2^10 -1 = 1023
所以一個浮點數可表示為：
不同情況：
六.十進制浮點數真值轉換為單精度IEEE754.
七.單精度IEEE754轉換為十進制浮點數真值.
例子：
