問題描述
小明喜歡在一個圍棋網站上找別人在線對弈。這個網站上所有注冊用戶都有一個積分，代表他的圍棋水平。
小明發現網站的自動對局系統在匹配對手時，只會將積分差恰好是K的兩名用戶匹配在一起。如果兩人分差小於或大於K，系統都不會將他們匹配。
現在小明知道這個網站總共有N名用戶，以及他們的積分分別是A1, A2, ... AN。
小明想了解最多可能有多少名用戶同時在線尋找對手，但是系統卻一場對局都匹配不起來(任意兩名用戶積分差不等於K)？
輸入格式
第一行包含兩個個整數N和K。
第二行包含N個整數A1, A2, ... AN。
1 <= N <= 100000, 0 <= Ai <= 100000, 0 <= K <= 100000
輸出格式
一個整數，代表答案。
樣例輸入
10 0
1 4 2 8 5 7 1 4 2 8
樣例輸出
6
題目分析
把所有的序列分為 k 個子序列，分別使用動態規划。這些子序列，分別為，比如(0, k , 2k….)，(1, 1+k, 1+ 2k……)，(2, 2+ k, 2+2k…….)……..（k-1, 2k-1,3k-1….）
狀態轉移方程： \[d[i] = \max (d[i - k],d[i - 2k] + num[i])\]
num[i]記錄，積分為 i 的人的個數
代碼：
#include <stdio.h> #include <algorithm> #include <iostream> #define inf 100000 using namespace std; int num[inf+5]; int mint; int maxt; int n, k; //記錄積分和 long long sum = 0; void dp(int mod){ long int d[inf + 5]; int i = mint + mod + k * 2; d[mint + mod] = num[mint + mod]; d[mint + mod + k] = num[mint + mod + k]; while(i <= maxt){ d[i] = max(d[i - k], d[i - 2 * k] + num[i]); i += k; } sum += d[i-k]; } int main(){ scanf("%d %d",&n, &k); int t; for(int i = 0; i < n; i++){ scanf("%d", &t); num[t]++; mint = min(t, mint); maxt = max(t, maxt); } //枚舉k個子序列 for(int i = 0; i < k; i++){ dp(i); } //k = 0的情況下 單獨處理（似乎10個數據里沒有k=0的情況） if(k == 0){ for(int i = mint; i <= maxt; i++) sum += 1; } cout << sum << endl; return 0; }