[leetcode] 44. 通配符匹配(Java)(動態規划)

44. 通配符匹配

動態規划

做動態規划很簡單，三步走：

第一步，判斷可否用動態規划做，即判斷是否滿足兩個條件：①最優子結構，②重疊子問題。顯然該題求s與p是否match，可由其字串層層分解上來。
我語文不好一兩句解釋不清楚，不過看完這篇文章，基本就會判斷是不是滿足這兩個條件了。
算法-動態規划 Dynamic Programming--從菜鳥到老鳥

第二步，描述狀態。這個題的狀態還是比較好描述的，boolean f[i][j] ：表示子串s[0~i-1] 與子串p[0~j-1]是否match

第三步，找出狀態轉移方程以及初始狀態：

最難的地方就在於如何找狀態轉移方程。
如何找？即分析當前狀態由上層哪個或者哪些以及處理過的狀態轉換而來
假設題中沒有*，那就簡單了，狀態轉移方程為f[i][j] = f[i-1][j-1] && s[i]==p[j]

現在加上，我們就可以按情況討論嘛，如果p[j]!='' ,那么狀態轉移方程就是f[i][j] = f[i-1][j-1] && s[i]p[j]
如果p[j]'' , 即可以代替0個、1個或者多個，對於的狀態f[i][j]可以由f[i-1][j-1]，f[i][j-1]和f[i-1][j]而來，即f[i][j] = f[i - 1][j - 1] || f[i - 1][j] || f[i][j - 1];

初始狀態，顯然f[0][0]=true
不過，還有一個初始狀態很容易被遺忘：
當p以開頭時
if (p.length() > 0 && p.charAt(0) == '') {
f[0][1] = true;
}

代碼

class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        String tp = "";

        //處理p中多余的*
        for (int i = 0; i < p.length(); i++) {
            if (p.charAt(i) == '*') {
                tp += '*';
                while (i < p.length() && p.charAt(i) == '*') i++;
            }
            if (i < p.length()) {
                tp += p.charAt(i);
            }
        }
        p = tp;

        boolean[][] f = new boolean[s.length() + 1][p.length() + 1];
        f[0][0] = true;

        // 注意，當p以*開頭時
        if (p.length() > 0 && p.charAt(0) == '*') {
            f[0][1] = true;
        }

        for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {
            for (int j = 1; j <= p.length(); j++) {
                if (p.charAt(j - 1) == '*') {
                    f[i][j] = f[i - 1][j - 1] || f[i - 1][j] || f[i][j - 1];
                } else {
                    f[i][j] = f[i - 1][j - 1] && (s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1) || p.charAt(j - 1) == '?');
                }
            }
        }

        return f[s.length()][p.length()];
    }
}