給定一個沒有重復數字的序列，返回其所有可能的全排列。
示例:
輸入: [1,2,3]
輸出:
[
[1,2,3],
[1,3,2],
[2,1,3],
[2,3,1],
[3,1,2],
[3,2,1]
]
看到這個題目，我們應該有這樣的思路：
比如就如題【1，2，3】，我們來分析：
1.定1，來求2，3的全排列
1.1.定2，來求3的全排列
1.1.1.只有3了。所以得到的答案為【1，2，3】
1.2回到剛剛的2，3全排列，因為3排了，2沒有變，所以此時2不得不變，得到的答案是【1，3，2】
2.定1已經完了，這時候1不得不變了，所以定2，求1，3的全排列
2.1.定1，來求3的全排列
2.1.1.只有3了。所以得到的答案為【2,1,3】
2.2回到剛剛的1，3全排列，因為3排了，1沒有變，所以此時1不得不變，得到的答案是【2，3,1】
2.定1,2已經完了，這時候1,2不得不變了，所以定3，求1，2的全排列
2.1.定1，來求2的全排列
2.1.1.只有2了。所以得到的答案為【3,1,2】
2.2回到剛剛的1，2全排列，因為2排了，1沒有變，所以此時1不得不變，得到的答案是【3,1,2】
因此最后的答案是【1，2，3】 【1，3，2】 【2,1,3】 【2，3,1】 【3,1,2】 【3,1,2】
我們可以再來一個復雜的例子：
比如：[1,2,4,5]我們要求它的全排列，分析如下：
1.定1，來求2,4,5的全排列
1.1.定2，來求4，5的全排列
1.1.1.定4，求5的全排列，
1.1.1.1只有5了。所以得出【1，2，4，5】
1.1.2回到剛才的保持2不變，求4，5的排列。因為4不變過，所以4不能打頭了。故結果為【1,2,5,4】
1.2.等到2以后的都排列完了后，2不得不變，所以定4，求2，5的全排列
1.2.1.保持2不變，求5的全排列
1.2.1.1.只有4了。所以得出【1，4，2，5】
1.2.2回到剛才的保持4不變，求2,5的排列。因為2不變過，所以2不能打頭了。故結果為【1,4,5,2】
1.3.等到2.4都定完了后，2，4不得不變，所以定5，求2，4的全排列
1.2.1.保持2不變，求4的全排列
1.2.1.1.只有4了。所以得出【1，5，2，4】
1.2.2回到剛才的保持5不變，求2,4的排列。因為4不變過，所以4不能打了。故結果為【1,5,4,2】
..............
所以以第一個打頭的有 【1，2，4，5】 【1,2,5,4】 【1，4，2，5】 【1,4,5,2】 【1，5，2，4】 【1,5,4,2】
這只是定第一個數字的情況，其他的和這個類似，就不多寫重復的思路了。 ...........
具體的實現代碼如下：
package edu.ymm.about_permutation;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class Permutation {
static List<List<Integer>> lists=new ArrayList<>();
public static List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
List<Integer> list=new ArrayList<>();
if(nums.length==0||nums==null){
return lists;
}
permute(nums,list,0);
return lists;
}
private static void permute(int[] nums, List<Integer> list, int index) {
//邊界值判斷
if(index==nums.length){
lists.add(new ArrayList<>(list));
return;
}
//i是從開始 i=index ;swap(,i)index相當於固定當前位置，在進行下一位的排列。
for(int i=index;i<nums.length;i++){
swap(nums,index,i); //第一次交換定點之后的
list.add(nums[index]); //把找到的加進去
permute(nums,list,index+1); //進行遞歸
list.remove(list.size()-1); //其中定位定完的需要定后面的數據
swap(nums,index,i); //這是交換定點的，也就是重新返回上一級進行交換
}
}
private static void swap(int[] nums, int index, int i) {
int t =nums[index];
nums[index] = nums[i];
nums[i] = t;
}
public static void main(String[] args){
int[] nums=new int[]{1,2,3};
List<List<Integer>> lists=new ArrayList<>();
lists=permute(nums);
for(List<Integer> list:lists){
for(int i:list){
System.out.print(i+" ");
}
System.out.println();
}
}
}
執行結果為：
