【劍指Offer】1、二維數組中的查找

  題目描述：

  在一個二維數組中（每個一維數組的長度相同），每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函數，輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有該整數。

  解題思路：

  很明顯，由於該二維數組上到下遞增，左到右遞增的特殊性，遍歷整個矩陣進行查找不是該題目的意圖所在。總結規律我們可以發現：應該從矩陣的右上角或者左下角開始查找。

  以右上角為例，首先選取右上角的數字，如果該數字等於要查找的數字，則查找過程結束；如果該數字大於要查找的數字，則說明該列其他元素都大於要查找的數字，便可以刪掉該列；如果該數字小於要查找的數字，則說明該行其他元素也都小於要查找的數字，便可以刪掉該行。

  這樣，每一次比較都可以剔除一行或者一列，進而縮小查找范圍，時間復雜度為O(n)。

  舉例：

  比如在下面的二維數組中查找數字7，查找過程如下：

  編程實現（Java）：

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        /*
        思路：從左下角（或者右上角）開始查找，因為該行右邊大於它，上邊小於它，每次比較可以刪除某一行或者某一列
        注意：左上和右下不可以，因為無法減小問題規模（行和列都無法刪除）
        */
        if(array==null)
            return false;
        int row=array.length; //行數
        int col=array[0].length; //列數
        for(int i=row-1,j=0;i>=0&&j<col;){ //從左下角開始查找
            if(array[i][j]==target) //找到
                return true;
            else if(array[i][j]>target) //不可能在該行，跳過該行
                i--;
            else //不可能在該列，跳過該列
                j++;
        }
        return false;
    }
}