劍指Offer題目1：二維數組中的查找
題目描述：
http://ac.jobdu.com/problem.php?cid=1039&pid=0
在一個二維數組中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。
請完成一個函數，輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有該整數。
輸入：
輸入可能包含多個測試樣例，對於每個測試案例，
輸入的第一行為兩個整數m和n(1<=m,n<=1000)：代表將要輸入的矩陣的行數和列數。
輸入的第二行包括一個整數t(1<=t<=1000000)：代表要查找的數字。
接下來的m行，每行有n個數，代表題目所給出的m行n列的矩陣(矩陣如題目描述所示，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。
輸出：
對應每個測試案例，
輸出”Yes”代表在二維數組中找到了數字t。
輸出”No”代表在二維數組中沒有找到數字t。
樣例輸入：
3 3
5
1 2 3
4 5 6
7 8 9
3 3
1
2 3 4
5 6 7
8 9 10
3 3
12
2 3 4
5 6 7
8 9 10
樣例輸出：
Yes
No
No
題目解答分析
失敗解答1：用二維遍歷
這個題要是按普通的二維遍歷來查找的話，也能完成功能，但是就體現不出二維數組原先有序的優勢了。
如果數組非常大的話，會特別浪費時間。
但是我做的時候還是首先采取了這個二維遍歷的方法，因為我開始想的是，我需要讀入所有的數據，也只能一個一個讀，這已經是一個二維遍歷，那就只好在讀的時候順便進行查找了。
程序如下：
程序嘗試1：雙層循環
#include <iostream> using namespace std; int main(int argc, char* argv[]) { int row = 0, col = 0, t = 0; int testNum[100][100]; bool isFound = false; while(cin >> row >> col >> t) { isFound = false; for(int i = 0; i < row ; ++i) { for(int j = 0; j < col; ++j) { //輸入每個數 cin>>testNum[i][j]; //邊輸入邊驗證 if(false == isFound && t == testNum[i][j]) { //已經找到后就沒必要再找了 isFound = true; } } } if(true == isFound) { cout << "Yes" << endl; } else { cout << "No" << endl; } } return 0; }
果然提交以后就顯示Time Limit Exceed了。
想必，未顯示的測試用例中必然有很大的二維數組。
進一步思考：利用數組有序特點
所以題目給的有序的條件是必須要用的，但是注意到這個有序也不是單純的有序，行與行之間也只是上面的元素比下面的元素小的關系，並不代表第二行的數一定大於第一行，比如第一行可以是1,2,3,4，而第二行可以是2,3,4,5。
先定位行再定位列的想法也不行，因為不論是第一列還是最后一列，都不足以作為本行的鍵值，因為各行之間的元素還是可能重疊的。而且，比如，目標值t有可能比第一列的所有元素都大，所以想根據第一個元素來查找是不行的。
書中的思路：
從數組中選取數字，和目標數字的關系有三種情況：=，<或>。
如果是等於則查找成功；
如果是數組中元素小於要查找的數字，說明要查找的數字應該在當前位置的右邊或下邊。
如果是數組中元素大於要查找的數字，說明要查找的數字應該在當前位置的左邊或上邊。
但是這兩個區域還有可能有重疊，比如右邊或下邊會在右下角有重疊。
解決方法：
如果查找從右上角開始，如果要查找的數字不在右上角，則每次可以剔除一列或一行。
也可以從左下角開始，但是不能從左上角或者右下角開始。
別人的解答
http://www.cnblogs.com/remlostime/archive/2012/11/21/2780352.html
於是搜到了如上的解答。
可見這個查找是從矩陣的右上角開始進行的（本行最大，本列最小）；
如果查找成功，則返回；
如果查找失敗，矩陣元素值比t小則下移一行，矩陣元素值比t大則左移一列。
這樣把大小關系和調整的兩個方向就分開了，經過一些移動，如果查找成功則返回Yes，如果矩陣走完，則表明沒有找到。
這樣是可以實現（實現代碼附在后面），可以通過本文所列的測試用例，但是提交到九度上，還是超時了。
暫時沒有解決辦法，先休息吧，很晚了。。
題目解答代碼
解答方法2
#include <iostream> using namespace std; int main(int argc, char* argv[]) { int row = 0, col = 0, t = 0; int testNum[1000][1000]; bool isFound = false; while(cin >> row >> col >> t) { //先將數組全部讀入 for(int i = 0; i < row ; ++i) { for(int j = 0; j < col; ++j) { //輸入每個數 cin>>testNum[i][j]; } } //標志變量，記錄查找是否成功 isFound = false; //然后進行查找 for(int i = 0, j = col -1; false == isFound && i < row && j >= 0;) { //找到之后循環就不必再進行 if(testNum[i][j] == t) { isFound = true; } else if(testNum[i][j] < t) { ++i; //換到下一行 } else { --j; //換到前一列 } } //最后輸出結果 if(true == isFound) { cout << "Yes" << endl; } else { cout << "No" << endl; } } return 0; }
工具推薦
一個測試程序很方便的工具，使用如圖：
首先設置好測試用例和標准輸出（即正確情況下的輸出），然后加入要運行的程序的exe文件（注意每次修改代碼都需要重新加一次），最后點擊運行即可查看結果。如果正確，會有對話框顯示AC。
附上網盤分享鏈接：
http://pan.baidu.com/share/link?shareid=518071&uk=2701745266
在測試用例比較長的時候不用每次都重復輸入耽誤時間了。
參考資料：
《劍指Offer：名企面試官精講典型編程題》九度Online Judge收錄：
http://ac.jobdu.com/contest.php?cid=1039
何海濤的日志：
http://zhedahht.blog.163.com/blog/#m=0
解法：
http://www.cnblogs.com/remlostime/archive/2012/11/21/2780352.html