進制這事兒，說到底就是位值原理，即：
同一個數字，放在不同的數位上，代表不同大小的數。
例如：十進制中，百位上的1表示100，十位上的1表示10.
十進制之中，每個數都可以被拆開：
123=1×100+2×10+3×1
9876=9×1000+8×100+7×10+6×1
這個事情先搞清爽，然后我們就可以為拓展進制做准備了：
試回答這個問題：為啥相應的數位是1000、100、10、1？為啥不是4、3、2、1？
答：滿十進一，再滿十再進一，因此要想進到第三位，得有10×10；第4位得有10×10×10
這樣我們就知道了，對10進制，從低位到高位，依次要乘以10^0(10的0次方，下同)，10^1,10^2,10^3……
下面我們開始換進制玩兒：
把十 進制換成 二 進制
也就是把10換成2
那么我們得到：
對2進制，從低位到高位，依次要乘以2^0，2^1,2^2,2^3……
也就是1、2、4、8、……
因此原來十進制咱們叫 十位、百位、千位……
現在二進制其實是 二位、四位、八位……
這樣我們就能做十進制換二進制了：
比如：二進制數1011=1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0=1×8+0×4+1×2+1×1=8+2+1=11
（由於二進制中非零的數只有1，所以其實等同於：
個位有數就加1，二位有數就加2，四位有數就加4……）
接下來我們進行十進制往二進制的轉換：
比較小的數，直接通過拆分就可以轉換回去
比如13，我們數一數，1、2、4、8、16……，唔，不能包含16了，那就只能包含8。 13-8=5，5當中有4,5-4=1
好啦，我們知道13=8+4+1
接着把她對應回相應位置去，8是從低往高數的第4位，4是從低往高數的第3位，1是從低往高數的第1位
於是13=二進制數1101
然后就多練習這個，反復練，讓自己熟悉這個感覺：
17=16+1=二進制10001
19=16+2+1=二進制10011
30=16+8+4+2=二進制11110
……
比較熟悉之后就可以看看高級的短除法化二進制了（不要偷懶哦！先去把前面的練熟！）：
粗鄙地來做的話，現在你按照書上說的短除法來試試，會發現它和你湊數得到的結果剛好是一樣的，好神奇~
以后就按這個做吧！
（1）一個二進制數末尾是1，意味着一定是……+1，前面的每個數都是2的倍數，只有最后的+1不是
所以一個二進制數末尾是1，意味着它對應的十進制數除以2一定是余1的。
所以第一次除以2之后的余數，就是轉換結果中的最后一位。
（2）如果一個二進制數從低往高第2位是1，我們希望把它轉換為（1）的情況，那么我們把這個二進制數的末尾抹掉。
抹掉尾巴的二進制數，和原來的二進制數相比，每個數都往低位錯了1位，相當於除以2.
末尾的尾巴丟掉了，相當於我們把余數丟掉了。
而這個除以2的步驟，剛好是（1）當中判斷末尾是不是1的步驟，所以我們剛好可以繼續做下去。
對這個抹掉了尾巴的二進制數（十進制來說就是原數除以二之后的商），我們繼續（1）的做法，把它除以2，看余數。
……
如此繼續下去，就可以得到短除法的結論了。
