圖像梯度

 清晰圖像和模糊圖像之間的差別在哪里呢?

　　從邏輯上考慮，圖像模糊是因為圖像中物體的輪廓不明顯，輪廓邊緣灰度變化不強烈，層次感不強造成的

 

反過來考慮，輪廓邊緣灰度變化明顯些，層次感強些是不是圖像就更清晰些呢。

 

那么，這種灰度變化明顯不明顯怎樣去定義呢?

　　知道微分就是求函數的變化率，即導數（梯度），那么對於圖像來說，可不可以用微分來表示圖像灰度的變化率呢，當然是可以的，前面我們提到過，圖像就是函數嘛。

 

 

　　因為圖像是一個離散的二維函數，ϵϵ不能無限小，我們的圖像是按照像素來離散的，最小的ϵϵ就是1像素。因此，上面的圖像微分又變成了如下的形式（ϵ=1ϵ=1）：

　　這分別是圖像在(x, y)點處x方向和y方向上的梯度，從上面的表達式可以看出來，圖像的梯度相當於2個相鄰像素之間的差值。

 

圖片演示梯度過程

　　我們先考慮下x方向，選取某個像素，假設其像素值是100，沿x方向的相鄰像素分別是90,90,90，則根據上面的計算其x方向梯度分別是10,0,0。這里只取變化率的絕對值，表明變化的大小即可。 

 

 　　

　　我們看到，100和90之間亮度相差10，並不是很明顯，與一大群90的連續灰度值在一起，輪廓必然是模糊的。我們注意到，如果相鄰像素灰度值有變化，那么梯度就有值，如果相鄰像素灰度值沒有變化，那么梯度就為0。如果我們把梯度值與對應的像素相加，那么灰度值沒有變化的，像素值不變，而有梯度值的，灰度值變大了。

　　我們看到，相加后的新圖像，原圖像像素點100與90亮度只相差10，現在是110與90，亮度相差20了，對比度顯然增強了，尤其是圖像中物體的輪廓和邊緣，與背景大大加強了區別，這就是用梯度來增強圖像的原理。

 

二 索貝爾算子

代碼

import cv2 as cv

#圖像梯度:索貝爾算子
def sobel_image(image):
    grad_x=cv.Sobel(image,cv.CV_32F,1,0) #x方向導數
    grad_y=cv.Sobel(image,cv.CV_32F,0,1) #y方向導數
    gradx=cv.convertScaleAbs(grad_x) #顏色變化在水平分層
    grady=cv.convertScaleAbs(grad_y) #顏色變化在垂直分層
    cv.imshow("X方向", gradx)  # 顏色變化在水平分層
    cv.imshow("Y方向", grady)  # 顏色變化在垂直分層
    gradxy=cv.addWeighted(gradx,0.5,grady,0.5,0)
    cv.imshow('merge',gradxy)


src = cv.imread("ying.jpg")
cv.imshow("before", src)
sobel_image(src)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

 

效果展示

 

三 scharr算子

代碼

import cv2 as cv

#圖像梯度：scharr算子：增強邊緣
def scharr_image(image):
    grad_x = cv.Scharr(image, cv.CV_32F, 1, 0)#x方向導數
    grad_y = cv.Scharr(image, cv.CV_32F, 0, 1)#y方向導數
    gradx = cv.convertScaleAbs(grad_x)
    grady = cv.convertScaleAbs(grad_y)
    cv.imshow("X -go", gradx)#顏色變化在水平分層
    cv.imshow("Y -go", grady)#顏色變化在垂直分層
    gradxy = cv.addWeighted(gradx, 0.5, grady, 0.5, 0)
    cv.imshow("merge", gradxy)

src = cv.imread("ying.jpg")
cv.imshow("before", src)
scharr_image(src)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

 

效果展示

 

 四 拉普拉斯算子

代碼

import cv2 as cv

#圖像梯度：scharr算子：增強邊緣
def lapalian_image(image):
    dst=cv.Laplacian(image,cv.CV_32F)
    lpls=cv.convertScaleAbs(dst)
    cv.imshow('lpls',lpls)

src = cv.imread("ying.jpg")
cv.imshow("before", src)
lapalian_image(src)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

 

效果展示