在圖像處理中，求解圖像梯度是常用操作。
Sobel算子
Calculates the first, second, third, or mixed image derivatives using an extended Sobel operator.Sobel 算子是一種離散性差分算子，用來計算圖像像素值的一階、二階、三階或混合梯度。在圖像的任何一點使用此算子，將會產生對應的灰度矢量或是其法矢量。
C++: void Sobel(InputArray src, OutputArray dst, int ddepth, int dx, int dy, int ksize=3, double scale=1, double delta=0, int borderType=BORDER_DEFAULT ) C: void cvSobel(const CvArr* src, CvArr* dst, int xorder, int yorder, int aperture_size=3 )參數含義
src – 輸入圖像
dst – 輸出結果，與輸入圖像具有相同的尺寸和通道數
ddepth – 輸出圖像的數據類型。支持以下數據類型組合
- src.depth() = CV_8U, ddepth = -1/CV_16S/CV_32F/CV_64F
- src.depth() = CV_16U/CV_16S, ddepth = -1/CV_32F/CV_64F
- src.depth() = CV_32F, ddepth = -1/CV_32F/CV_64F
- src.depth() = CV_64F, ddepth = -1/CV_64F
當ddepth=-1時，輸出與輸入具有相同的數據類型。當輸入是8比特圖像時，輸出結果將是截斷的導數值(in the case of 8-bit input images it will result in truncated derivatives)。
xorder – x方向求導階數
yorder – y方向求導階數
ksize – 卷積核的大小，只能是1/3/5/7之一(it must be 1, 3, 5, or 7)。
scale – 縮放尺度因子，默認無縮放
delta – 存儲之前加到上述結果上的偏移量。
borderType – 邊界插值方法，詳見附錄A-1。
Scharr算子
Calculates the first x- or y- image derivative using Scharr operator.該算子參數和 Sobel 算子一致，與 Sobel 區別在於，Scharr 僅作用於大小為3的內核。具有和sobel算子一樣的速度，但結果更為精確。
C++: void Scharr(InputArray src, OutputArray dst, int ddepth, int dx, int dy, double scale=1, double delta=0, int borderType=BORDER_DEFAULT )參數含義
src – 輸入圖像
dst – 輸出結果，與輸入圖像具有相同的尺寸和通道數
ddepth – 輸出圖像的數據類型，即矩陣中元素的一個通道的數據類型，這個值和 type 是相關的。例如 type 為 CV_16SC2，一個2通道的16位的有符號整數，depth是CV_16S
dx – dx=1 表示求 x 方向的一階梯度，dx=0 表示不求 x 方向
dy – 與上類似，dy=1 表示求 y 方向的一階梯度，dy=0 表示不求 y 方向
scale – 求導得到的值的縮放尺度因子，默認無縮放
delta – 在存儲之前加到求導值上的數值，可以用於將0以下的值調整到0以上。delta=0 時表示梯度為0處結果保存為0；delta=m 時表示梯度為0處結果保存為m
borderType – 表示圖像四周像素外插值方法，默認是 BORDER_DEFAULT，該參數解釋見附錄A-1。
附錄A-1
borderType
決定在圖像發生幾何變換或者濾波操作（卷積）時邊沿像素的處理方式
/* Various border types, image boundaries are denoted with '|' * BORDER_REPLICATE: aaaaaa|abcdefgh|hhhhhhh * BORDER_REFLECT: fedcba|abcdefgh|hgfedcb * BORDER_REFLECT_101: gfedcb|abcdefgh|gfedcba * BORDER_WRAP: cdefgh|abcdefgh|abcdefg * BORDER_CONSTANT: iiiiii|abcdefgh|iiiiiii with some specified 'i' */
- BORDER_CONSTANT 邊沿像素用 i 擴展，需要設置borderValue 指定 ' i ' 值，const cv::Scalar& borderValue = cv::Scalar(0);
- BORDER_REPLICATE，復制邊界像素
- BORDER_REFLECT，對邊界對稱擴展，包含對稱軸處的元素
- BORDER_REFLECT_101，以邊界為對稱軸對稱擴展復制像素，不包含對稱軸處的元素
cv::Mat 的屬性
The class Mat represents an n-dimensional dense numerical single-channel or multi-channel array. It can be used to store real or complex-valued vectors and matrices, grayscale or color images, voxel volumes, vector fields, point clouds, tensors, histograms (though, very high-dimensional histograms may be better stored in a SparseMat ).Mat是用於表示一個多維的單通道或者多通道的稠密數組。能用來保存實數或復數的向量、矩陣，灰度或彩色圖像，立體元素，點雲，張量以及直方圖（高維的直方圖最好使用SparseMat保存）。總之Mat就是用來保存多維的矩陣的。
- depth
depth屬性表示矩陣中元素的一個通道的數據類型。可以根據矩陣的 type 屬性來判斷( S 代表 signed int，即有符號整形；U 代表 unsigned int，即無符號整形；F 代表 float，即單精度浮點型。)：
對於 CV_8U/CV_8S 其 depth 為 1
對於 CV_16U/CV_16S 其 depth 為 2
對於 CV_32S/CV_32F 其 depth 為 4
對於 CV_64F 其depth 為 8
type definition#define CV_8UC1 CV_MAKETYPE(CV_8U,1) #define CV_8UC2 CV_MAKETYPE(CV_8U,2) #define CV_8UC3 CV_MAKETYPE(CV_8U,3) #define CV_8UC4 CV_MAKETYPE(CV_8U,4) #define CV_8UC(n) CV_MAKETYPE(CV_8U,(n)) #define CV_8SC1 CV_MAKETYPE(CV_8S,1) #define CV_8SC2 CV_MAKETYPE(CV_8S,2) #define CV_8SC3 CV_MAKETYPE(CV_8S,3) #define CV_8SC4 CV_MAKETYPE(CV_8S,4) #define CV_8SC(n) CV_MAKETYPE(CV_8S,(n)) #define CV_16UC1 CV_MAKETYPE(CV_16U,1) #define CV_16UC2 CV_MAKETYPE(CV_16U,2) #define CV_16UC3 CV_MAKETYPE(CV_16U,3) #define CV_16UC4 CV_MAKETYPE(CV_16U,4) #define CV_16UC(n) CV_MAKETYPE(CV_16U,(n)) #define CV_16SC1 CV_MAKETYPE(CV_16S,1) #define CV_16SC2 CV_MAKETYPE(CV_16S,2) #define CV_16SC3 CV_MAKETYPE(CV_16S,3) #define CV_16SC4 CV_MAKETYPE(CV_16S,4) #define CV_16SC(n) CV_MAKETYPE(CV_16S,(n)) #define CV_32SC1 CV_MAKETYPE(CV_32S,1) #define CV_32SC2 CV_MAKETYPE(CV_32S,2) #define CV_32SC3 CV_MAKETYPE(CV_32S,3) #define CV_32SC4 CV_MAKETYPE(CV_32S,4) #define CV_32SC(n) CV_MAKETYPE(CV_32S,(n)) #define CV_32FC1 CV_MAKETYPE(CV_32F,1) #define CV_32FC2 CV_MAKETYPE(CV_32F,2) #define CV_32FC3 CV_MAKETYPE(CV_32F,3) #define CV_32FC4 CV_MAKETYPE(CV_32F,4) #define CV_32FC(n) CV_MAKETYPE(CV_32F,(n)) #define CV_64FC1 CV_MAKETYPE(CV_64F,1) #define CV_64FC2 CV_MAKETYPE(CV_64F,2) #define CV_64FC3 CV_MAKETYPE(CV_64F,3) #define CV_64FC4 CV_MAKETYPE(CV_64F,4) #define CV_64FC(n) CV_MAKETYPE(CV_64F,(n))
參考資料
[1] Image Filtering