漢諾塔的python 動畫演示

1.簡介

 

古代有一座漢諾塔，塔內有3個座A、B、C，A座上有n個盤子，盤子大小不等，大的在下，小的在上，如圖所示。有一個和尚想把這n個盤子從A座移到C座，但每次只能移動一個盤子，並且自移動過程中，3個座上的盤子始終保持大盤在下，小盤在上。在移動過程中可以利用B座來放盤子。

 

2.解決方法

解法的基本思想是遞歸。假設有 A、B、C 三個塔，A 塔有  塊盤，目標是把這些盤全部移到 C 塔。那么先把 A 塔頂部的  塊盤移動到 B 塔，再把 A 塔剩下的大盤移到 C，最后把 B 塔的  塊盤移到 C。

如此遞歸地使用下去, 就可以求解。

 

3.實現方法

 

python非動畫實現：

def hanoi(n, a, b, c):
    if n == 1:
        print(a, '-->', c)
    else:
        hanoi(n - 1, a, c, b)
        hanoi(1    , a, b, c)
        hanoi(n - 1, b, a, c)
# 調用
n = input("")
hanoi(n, 'A', 'B', 'C')

 

python動畫實現：

代碼引用https://blog.csdn.net/BeerBread134/article/details/69226991

代碼最多能運行7階漢諾塔，不過稍微改一下整體參數還是可以做到“任意”階數的。主要用了遞歸和棧的想法，用turtle實現。

import turtle
 
class Stack:
    def __init__(self):
        self.items = []
    def isEmpty(self):
        return len(self.items) == 0
    def push(self, item):
        self.items.append(item)
    def pop(self):
        return self.items.pop()
    def peek(self):
        if not self.isEmpty():
            return self.items[len(self.items) - 1]
    def size(self):
        return len(self.items)
 
def drawpole_3():#畫出漢諾塔的poles
    t = turtle.Turtle()
    t.hideturtle()
    def drawpole_1(k):
        t.up()
        t.pensize(10)
        t.speed(100)
        t.goto(400*(k-1), 100)
        t.down()
        t.goto(400*(k-1), -100)
        t.goto(400*(k-1)-20, -100)
        t.goto(400*(k-1)+20, -100)
    drawpole_1(0)#畫出漢諾塔的poles[0]
    drawpole_1(1)#畫出漢諾塔的poles[1]
    drawpole_1(2)#畫出漢諾塔的poles[2]
 
def creat_plates(n):#制造n個盤子
    plates=[turtle.Turtle() for i in range(n)]
    for i in range(n):
        plates[i].up()
        plates[i].hideturtle()
        plates[i].shape("square")
        plates[i].shapesize(1,8-i)
        plates[i].goto(-400,-90+20*i)
        plates[i].showturtle()
    return plates
 
def pole_stack():#制造poles的棧
    poles=[Stack() for i in range(3)]
    return poles
 
def moveDisk(plates,poles,fp,tp):#把poles[fp]頂端的盤子plates[mov]從poles[fp]移到poles[tp]
    mov=poles[fp].peek()
    plates[mov].goto((fp-1)*400,150)
    plates[mov].goto((tp-1)*400,150)
    l=poles[tp].size()#確定移動到底部的高度（恰好放在原來最上面的盤子上面）
    plates[mov].goto((tp-1)*400,-90+20*l)
 
def moveTower(plates,poles,height,fromPole, toPole, withPole):#遞歸放盤子
    if height >= 1:
        moveTower(plates,poles,height-1,fromPole,withPole,toPole)
        moveDisk(plates,poles,fromPole,toPole)
        poles[toPole].push(poles[fromPole].pop())
        moveTower(plates,poles,height-1,withPole,toPole,fromPole)
 
myscreen=turtle.Screen()
drawpole_3()
n=int(input("請輸入漢諾塔的層數並回車:\n"))
plates=creat_plates(n)
poles=pole_stack()
for i in range(n):
    poles[0].push(i)
moveTower(plates,poles,n,0,2,1)
myscreen.exitonclick()

運行結果：