【河內之塔(漢諾塔)】

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說明：
河內之塔(Towers of Hanoi)是法國人M.Claus(Lucas)於1883年從泰國帶至法國的，河內之塔為越戰時北越的首都
，即現在的胡志明市；1883年法國數學家Edouar Lucas曾提及這個故事，據說創世紀時Benares有一座波羅教塔，
是由三支鑽石棒所支撐，開始時神在第一根棒上放置64個由上至下依由小到大排列的金盤(Disc)，並命令僧侶將
所有的金盤從第一根石棒移至第三根石棒，且搬運過程中遵守大盤子在小盤子之下的原則，若每日僅搬一個盤子，
則當盤子全數搬運完畢之時，此塔將毀損，而也就是世界末日的來臨之時。

解法：
如果柱子標為ABC，要由A搬至C，在只有一個盤子時，就將它直接搬至C，當有兩個盤子，就將B當作輔助柱。如果
盤數超過兩個，將第三個以下的盤子遮起來，就很簡單了，每次處理兩個盤子，也就是：A->B，A->C，B->C這三個
步驟，而被遮住的部分，其實就是進入程式的遞回處理。事實上，若有n個盤子，則先移動完畢所需次數為(2^n)-1，
所以當盤數為64時，則所需次數為(2^64)-1 = 18446744073709551615為5.05390248594782e+16年，也就是約5000
世紀，如果對這數字沒什么概念，就假設每秒鍾搬一個盤子好了，也要5850億年左右。 
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#include <stdio.h>

void hanoi(int n, int A, int B, int C)
{
    if(n == 1)
        printf("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A, C);
    else
    {
        hanoi(n-1, A, C, B);
        printf("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A, C);
        hanoi(n-1, B, A, C);
    }
}

int main(void)
{
    int n;
    printf("請輸入盤數: \n");
    scanf("%d", &n);
    hanoi(n, 'A', 'B', 'C');
    return 0;
}

 

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