漢諾塔(python)

有三根桿子A，B，C。A桿上有N個(N>1)穿孔圓環，盤的尺寸由下到上依次變小。要求按下列規則將所有圓盤移至C桿：

1. 每次只能移動一個圓盤；
2. 大盤不能疊在小盤上面。

這道題的解題步驟就三個：

1. 將A(source)桿中前n - 1個盤移到B(auxiliary)桿；
2. 將A(source)桿最后一個盤移到C(destination)桿；
3. 將B(auxiliary)桿n - 1個盤移到C(destination)桿；

動態圖演示（借前輩圖一用）

 

 

如果這樣說你還是不能理解過程，那么我們就回想一下之前的n項求和，我們將前n-1項 + 第n項。那么在這里，我們將前n-1個盤看成一個整體(盤的位置不變），將最后一個大盤看成一個整體，先將那一大坨移到B桿，再把A桿剩下的那個大盤移到C桿，然后我們再把那一大坨移到C桿。

 

 

 

整體過程：

 

 a.同樣的這道題我們通過解題步驟去找關系式：(整個函數的聲明是void Hanoi(int n, char SourcePole, char AuxiliaryPole, char DestinationPole);)

1. Hanoi(n - 1,  SourcePole, DestinationPole, AuxiliaryPole);
2. printf("將盤%d,從%c柱------>%c柱\n", n ,SourcePole, DestinationPole);
3. Hanoi(n - 1,  AuxiliaryPole, SourcePole, DestinationPole);

(因為輸出對象是SourcePole到DestinationPole,因此我們要將A桿的盤轉移到B桿上，就需要在遞歸調用函數，傳入參數時，將參數換位。)

b.接着我們寫出口，移動n - 1個盤，也就是1~（n -1）,當n = 0時結束函數。

因此寫出程序：

def HT(a,b,c,n):
    if n==0:
        return
    HT(a,c,b,n-1)#a->b
    print(a,'-->',c)
    HT(b,a,c,n-1)#b->c