汉诺塔(python)

有三根杆子A，B，C。A杆上有N个(N>1)穿孔圆环，盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至C杆：

1. 每次只能移动一个圆盘；
2. 大盘不能叠在小盘上面。

这道题的解题步骤就三个：

1. 将A(source)杆中前n - 1个盘移到B(auxiliary)杆；
2. 将A(source)杆最后一个盘移到C(destination)杆；
3. 将B(auxiliary)杆n - 1个盘移到C(destination)杆；

动态图演示（借前辈图一用）

 

 

如果这样说你还是不能理解过程，那么我们就回想一下之前的n项求和，我们将前n-1项 + 第n项。那么在这里，我们将前n-1个盘看成一个整体(盘的位置不变），将最后一个大盘看成一个整体，先将那一大坨移到B杆，再把A杆剩下的那个大盘移到C杆，然后我们再把那一大坨移到C杆。

 

 

 

整体过程：

 

 a.同样的这道题我们通过解题步骤去找关系式：(整个函数的声明是void Hanoi(int n, char SourcePole, char AuxiliaryPole, char DestinationPole);)

1. Hanoi(n - 1,  SourcePole, DestinationPole, AuxiliaryPole);
2. printf("将盘%d,从%c柱------>%c柱\n", n ,SourcePole, DestinationPole);
3. Hanoi(n - 1,  AuxiliaryPole, SourcePole, DestinationPole);

(因为输出对象是SourcePole到DestinationPole,因此我们要将A杆的盘转移到B杆上，就需要在递归调用函数，传入参数时，将参数换位。)

b.接着我们写出口，移动n - 1个盘，也就是1~（n -1）,当n = 0时结束函数。

因此写出程序：

def HT(a,b,c,n):
    if n==0:
        return
    HT(a,c,b,n-1)#a->b
    print(a,'-->',c)
    HT(b,a,c,n-1)#b->c