漢諾塔的移動--python遞歸實現

漢諾塔的移動--python遞歸實現

參數n為漢諾塔要移動的初始層數。a, b, c 為對應的柱子

方法如下

def move(n, a, b, c):
    if n == 1:
        print(a, '--->', c)
    else:
        move(n-1, a, c, b)
        move(1, a, b, c)
        move(n-1, b, a, c)


move(3, A, B, C)

 

分析： 

　　a1,a2,a3...為對應的塔

　　如果n=1時，即就一層時，就只需要將a1從A移動C就可以了

　　當n=2時， move(n-1, a, c, b)  就將最上層(a1)從A移動到B

　　　　　　　move(1, a, b, c) 將A的最后一個(a2)移動到C

　　　　　　　move(n-1, b, a, c) 將之前移動到B的最上層(a1)移動到C

　　　　　　　完成

　　當n=3時，move(n-1, a, c, b)  會回溯調用兩次 因為 n-1為2 判斷還是不通過時：

　　　　　　　　　　n=2;方法參數為m(2,A,C,B),再次調用

　　　　　　　　　　move(n-1, a, c, b) 將a1從A移動到C

　　　　　　　　　　move(1, a, b, c) 將的a2從A移動B

　　　　　　　　　　move(n-1, b, a, c) 將a1從C移動B

　　　　　　　　　　完成當前調用退到上層

　　　　　　　move(1, a, b, c) 將A的最后一個(a3)移動到C

　　　　　　　move(n-1, b, a, c) 也會回溯兩次，n-1為2 判斷不通過

　　　　　　　　　　n=2時，此時方法參數為 m(2, A, B, C),再次調用

　　　　　　　　　　move(n-1, a, c, b) 將a1從 B移動到 A

　　　　　　　　　　move(1, a, c, b) 將a1從 B移動到 C

　　　　　　　　　　move(n-1, b, a, c) 將a1從 A移動到 C

　　　　　　　　　　完成當前調用退到上層

　　　　　　循環完成