7-15 球隊“食物鏈” （30 分)

某國的足球聯賽中有 N支參賽球隊，編號從1至N。聯賽采用主客場雙循環賽制，參賽球隊兩兩之間在雙方主場各賽一場。

聯賽戰罷，結果已經塵埃落定。此時，聯賽主席突發奇想，希望從中找出一條包含所有球隊的“食物鏈”，來說明聯賽的精彩程度。“食物鏈”為一個1至N的排列{ T​1​​ T​2​​ ⋯ T​N​​ }，滿足：球隊T​1​​戰勝過球隊T​2​​，球隊T​2​​戰勝過球隊T​3​​，⋯，球隊T​(N−1)​​戰勝過球隊T​N​​，球隊T​N​​戰勝過球隊T​1​​。

現在主席請你從聯賽結果中找出“食物鏈”。若存在多條“食物鏈”，請找出字典序最小的。

注：排列{ a​1​​ a​2​​ ⋯ a​N​​}在字典序上小於排列{ b​1​​ b​2​​⋯ b​N​​ }，當且僅當存在整數K（1≤K≤N），滿足：a​K​​<b​K​​且對於任意小於K的正整數i，a​i​​=b​i​​。

輸入格式：

輸入第一行給出一個整數N（2≤N≤20），為參賽球隊數。隨后N行，每行N個字符，給出了N×N的聯賽結果表，其中第i行第j列的字符為球隊i在主場對陣球隊j的比賽結果：W表示球隊i戰勝球隊j，L表示球隊i負於球隊j，D表示兩隊打平，-表示無效（當i=j時）。輸入中無多余空格。

輸出格式：

按題目要求找到“食物鏈”T​1​​ T​2​​ ⋯ T​N​​，將這N個數依次輸出在一行上，數字間以1個空格分隔，行的首尾不得有多余空格。若不存在“食物鏈”，輸出“No Solution”。

輸入樣例1：

5
-LWDW
W-LDW
WW-LW
DWW-W
DDLW-

輸出樣例1：

1 3 5 4 2

輸入樣例2：

5
-WDDW
D-DWL
DD-DW
DDW-D
DDDD-

輸出樣例2：

"No Solution"

 

題意：輸出一條包含所有隊伍且去重的最小字典序的球隊T​(N−1)​​戰勝過球隊T​N​​，球隊T​N​​戰勝過球隊T​1的集合，輸入時'W'表示i（行）隊贏了j（列）隊，'L'表示j（列）隊贏了i（行）隊，若找的到則輸出，否則輸出“No Solution”。


注意：1,此題要求“食物鏈”包含所有球隊，因此此鏈長度為n。
          2,此題要求“食物鏈”輸出字典序最小的，而搜索按升序搜索，因此只需輸出第一個即可滿足最小字典序的條件
          3,判斷下一步是否能走，若不能則返回，若不加這步會超時
          4,標記用一維數組是因為每支隊伍在鏈中有且只有出現一次
          5,注意這里可能要建立雙向邊

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int amn=1e2+5;
int a[amn][amn],mp[amn],ans[amn];
char in[amn];
int n,f=0;
void s(int i,int len)
{
    if(f)return;
    ans[len]=i;
    if(len==n)///此題要求“食物鏈”包含所有球隊，因此此鏈長度為n
    {
        if(a[i][1])///此題要求“食物鏈”輸出字典序最小的，而搜索按升序搜索，因此只需輸出第一個即可滿足最小字典序的條件
            f=1;
        return;
    }
    ///判斷下一步是否能走，若不能則返回，若不加這步會超時
    int cn=0;
    for(int p=1; p<=n; p++)
    {
        if(mp[p]==0&&a[p][1]==1)
            cn=1;
    }
    if(cn==0) return;
    for(int k=1; k<=n; k++)
    {
        ///如果當前存在下一步且下一步能走，則繼續搜索
        if(a[i][k]==1&&mp[k]==0)mp[i]=1,s(k,len+1),mp[i]=0;///標記當前節點，回溯后清除標記,標記用一維數組是因為每支隊伍在鏈中有且只有出現一次
    }
}
int main()
{

    while(cin>>n)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            ans[i]=amn;
            mp[i]=0;
            scanf("%s",in+1);
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                if(in[j]=='W')a[i][j]=1;///注意這里可能要建立雙向邊
                if(in[j]=='L')a[j][i]=1;
            }
        }
        f=0;
        s(1,1);
        if(f)
        {
            for(int i=1; i<=n; i++)
            {
                cout<<ans[i];
                if(i<n)cout<<" ";
                else cout<<endl;
            }
        }
        else
        {
            cout<<"No Solution\n";
        }

    }
}