7-15 計算圓周率（15 分）

根據下面關系式，求圓周率的值，直到最后一項的值小於給定閾值。

​2​​π​​=1+​3​​1​​+​3×5​​2!​​+​3×5×7​​3!​​+⋯+​3×5×7×⋯×(2n+1)​​n!​​+⋯

輸入格式：

輸入在一行中給出小於1的閾值。

輸出格式：

在一行中輸出滿足閾值條件的近似圓周率，輸出到小數點后6位。

輸入樣例：

0.01

輸出樣例：

3.132157

思路：首先定義一個閾值、單獨一項的值，初始化分子分母，定義一個sum值並初始化和最終結果PI。
      然后通過循環語句設置循環條件，先討論第一項，然后討論其他項。
      最后，通過分析分子分母的值來循環計算下一個分子分母的值。得出結果。

#include<stdio.h>
int main()
{
     int n=0;
     double e,f;//e為輸入的閾值，f為單獨一項的值
     double fz=1,fm=1;//初始化分子，分母為1
     double sum=0,pi;//sum為各項的和，pi為最終結果
     while(scanf("%lf",&e))
     {
         for(f=1;f>=e;n++)
         {
             if(n==0)//第一項單獨討論
                 fz=1;
             else
                 fz=fz*n;//后一項的分子等於前一項的分子乘上n
             fm=fm*(2*n+1);//后一項的分母等於前一項的分子乘上（2n+1）
             f=fz/fm;
             sum=sum+f;
         }
         pi=2*sum;
         printf("%.6f\n",pi);
     }
     return 0;
}

上述代碼運行時間太長。

#include<stdio.h>  
int main()  
{  
    double x;  
    double i = 2, d = 3;//i從第二項開始，d為第二項分母  
    double temp=1,n = 1, n1 = 2, sum = 1;  
    scanf("%lf", &x);
    while (temp >= x)  
    {  
        temp = n / d;//每一項的單項  
        sum += temp;
        n = n*n1;//分子  
        n1++;  
        d = d*(2 * i + 1);//分母 
        i++;  
    }  
    printf("%.6f\n", sum*2); 
    return 0;  
}