第六屆Code+程序設計網絡挑戰賽


彈指能算(easy)模式只做出一道簽到題,還WA了一發,我好菜啊啊啊啊。。。雖然我菜,但是比賽體驗一點都不好,服務器老是崩。
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1. NUMBER

時間限制: 1.0 秒

空間限制: 512 MB

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題目描述
bdg 今天定義了“趣味數”:一個正整數是趣味數,當且僅當“在十進制下,低位的數字不小於高位的數字”。比如 123,111 是趣味數,10,120,213 不是趣味數。

現在,給你一個正整數 n,請你輸出 [10,n] 中所有的趣味數。

輸入格式
從標准輸入讀入數據。

輸入的第一行包含一個正整數 n​。

保證 10≤n≤105。

輸出格式
輸出到標准輸出。

從小到大輸出所有的趣味數,每行一個趣味數。如果沒有趣味數,則輸出一行,內容為 −1。

樣例1輸入
10

樣例1輸出
-1
樣例1解釋
10 不是趣味數,故輸出 −1。

樣例2輸入
13

樣例2輸出
11
12
13

樣例2解釋
10≤x≤13 中有 11,12,13 三個趣味數。

子任務
所有數據保證 10≤n≤105。

2. COORDINATE

時間限制: 1.0 秒

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題目描述
在視頻編碼中,往往需要將一幀畫面分塊。

為了簡化問題,我們考慮將一幅圖片看作 2n×2n 的網格。為了對圖片進行處理,編碼器往往會遍歷每個格子,但遍歷格子的方式在不同的應用中是不同的。

其中一種方式叫做光柵遍歷,就是按照從左到右,從上到下的順序依次進行標號。下圖是一個 8×8 的例子:

另一種方式叫做 Z 字型遍歷。先看一個 8×8 的例子:

可以構造性的給出描述:

1.對於20×20的網格,直接遍歷

2.對於2k×2k(k>0)的網格,將其橫着從中間、豎着從中間各分成兩半,形成4個2k−1×2k−1的方格,這四個方格按照左上、右上、左下、右下的順序依次遍歷。

輸入格式
輸入的第一行為兩個整數 n,m,2n 為矩形的邊長,m 為詢問次數。

接下來 m 行,每行是一個詢問,詢每個詢問給出一個方格,方式有兩種,如下:

Z x 給出 Z 字形遍歷中標號是 x 的方格。
R x 給出光柵遍歷中標號是 x 的方格。
保證存在標號為x的方格。

輸出格式
對於每種詢問,請輸出一行一個正整數,表示在另一種遍歷方式中,給出格子的標號。

樣例輸入
3 2
Z 37
R 37

樣例輸出
35
49

樣例解釋
如上圖所示。

子任務
n m 特殊約定
1 8
2 32
3 128
4 512
5 2048
6 8192
≤30 ≤5×105 每個詢問的首字母是Z
≤30 ≤5×105 每個詢問的首字母是R
≤30 ≤5×105 每個詢問的首字母是Z
≤30 ≤5×105 每個詢問的首字母是R
≤30 ≤5×105 每個詢問的首字母是Z
≤30 ≤5×105 每個詢問的首字母是R
≤30 ≤5×105
≤30 ≤5×105
≤30 ≤5×105
≤30 ≤5×105
≤30 ≤5×105
≤30 ≤5×105
≤30 ≤5×105
≤30 ≤5×105

3. FACTOR

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題目描述
n 個小朋友在一個神奇的空間里玩游戲。每個小朋友有一個名字,且所有的名字兩兩不同。名字只由可打印字符組成(ASCII編碼 32 至 126),長度恰好為 3。

每個小朋友有 k 種屬性值(k 為非負整數),第 i 種屬性值的取值范圍為不超過 ai 的正整數(2≤a1≤a2≤⋯≤ak)。保證 n=a1a2⋯ak,且對於任意一對小朋友,他們總有至少一種屬性不相同。

當且僅當一對小朋友恰好有一種屬性不相同且該屬性恰好相差 1 時,我們稱這一對小朋友互相認識。設 m 為互相認識的小朋友的對數。

輸入 m 和這些互相認識的關系,請輸出一種可能的 k 與 a1,a2,…,ak。

輸入格式
從標准輸入讀入數據。

第一行輸入一個整數 m。

第二行中依次輸入每一對互相認識的關系。對於每一對關系輸入 6 個字符,前 3 個與后 3 個字符分別表示兩個小朋友的名字。注意本行結尾仍有一換行符。

輸出格式
輸出到標准輸出。

第一行輸出一個整數 k。

接下來 k 行,其中第 i 行輸出 ai。

如果有多種可行的解,你可以輸出任意一個。

樣例1輸入
7
233rbqloltysorztystysrbqexmlolrbqexmorz233

樣例1輸出
2
2
3

樣例1解釋
一種可行的解如下:

k=2,a1=2,a2=3。

名字 第 1 種屬性值 第 2 種屬性值
233 1 1
rbq 1 2
lol 2 3
tys 2 2
orz 2 1
exm 1 3
可以驗證,一共有 7 對互相認識的關系,且符合給出的輸入。

子任務
子任務 1(29分)
50<m≤500。

子任務 2(19分)
保證所有的 a1,a2,…,ak 均為質數,m≤106。

子任務 3(10分)
500<m≤5,000。

子任務 4(42分)
m≤106。

提示
這道題叫什么名字來着?

4. ZUMA

時間限制: 1.0 秒

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題目背景
小粽還是一個小粽子的時候,特別喜歡玩一款叫作祖瑪的游戲。現在,小粽長大了。為了紀念她的童年時光,她開發了一款新型祖瑪游戲,並為你准備了一個問題。

題目描述
小粽的祖瑪游戲的游戲規則可以抽象為如下模型:

初始時,有一段長度為 n 的正整數序列 a1,a2,…,an。游戲過程中,小粽會對這個序列進行一系列規則相同的操作:從序列中選取連續且相同的一段數,設這段數的長度為 X,如果這些數的值都相等,那么小粽可以把這些數從序列中刪除,並將序列從刪除的位置接起來,例如,對於序列 2 3 3 3 1,可以刪除中間的 3 3 3,得到 2 1。

不過,小粽覺得只是這樣太簡單了,於是她選擇了兩個數 Xmin,Xmax,並且要求每次刪除的那段數的長度 X 要滿足 Xmin≤X≤Xmax。

顯然小粽能進行的操作次數是有限的,甚至她有可能不能把整個序列刪除完。現在,小粽想要知道,她每次刪除的數的長度的平方和是多少。即,設 Xi 為第 i 次刪除的數的長度,最大化 ∑X2i。

出題固然很爽,但是小粽發現自己現在不會做了。請你幫小粽求出這個最大值吧!

輸入格式
從標准輸入讀入數據。

輸入第一行為一個正整數 n,表示初始時序列的長度。

接下來一行包含 n 個正整數,描述這個序列,第 i 個數為 ai。

輸入的第三行為兩個正整數 Xmin,Xmax。

對於所有的輸入數據都滿足 1≤n≤100,1≤ai≤n,1≤Xmin≤Xmax≤n。

輸出格式
輸出到標准輸出。

輸出一行一個整數,表示 ∑X2i 的最大值。

樣例1輸入
8
2 1 1 1 2 2 1 2
1 2
樣例1輸出
14
樣例1解釋
最優策略為,先刪除中間的兩個 2 2,然后刪除連續刪除兩個 1 1,最后刪除剩下的 2 2。注意,由於 xmax 的限制,無法刪除 1 1 1。

樣例2
見題目目錄下的 2.in 與 2.ans。

子任務
子任務編號 n
1 ≤30
2 ≤100


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