最短路徑(給定一個包含非負整數的 m x n 網格，請找出一條從左上角到右下角的路徑，使得路徑上的數字總和為最小。 說明：每次只能向下或者向右移動一步。)

給定一個包含非負整數的 m x n 網格，請找出一條從左上角到右下角的路徑，使得路徑上的數字總和為最小。 說明：每次只能向下或者向右移動一步。

例:
輸入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
輸出: 7
解釋: 因為路徑 1→3→1→1→1 的總和最小。

問題分析：首先判斷傳入數組arr是否為空，為空直接返回0，新建數組array,用來表示每一步走后的數字之和，接下來步驟見代碼注釋

public static int minPathSum(int[][] arr) { if(arr.length == 0) return 0; int m = arr.length; int n = arr[0].length; int[][] array = new int[m][n]; for(int i = 0;i<m;i++) { for(int j = 0;j<n;j++) { //起始位置為傳入數組arr起始位置值
                if(i == 0 && j == 0) { array[i][j] = arr[i][j]; }else if (i == 0) { //第0行，每一列的值為前一列值(array數組)加上當前列的值(arr數組)
                    array[i][j] = array[i][j - 1] + arr[i][j]; }else if (j == 0) { //第0列，每一行的值為前一行值(array數組)加上當前行的值(arr數組)
                    array[i][j] = array[i - 1][j] + arr[i][j]; }else { //該位置的值為 該位置(array[i][j])的左邊和上邊值的最小值 加上當前位置的值(arr數組)
                    array[i][j] = Math.min(array[i-1][j], array[i][j-1]) + arr[i][j]; } } } return array[m-1][n-1]; }