粒子群算法（PSO）
1.粒子群算法（PSO）是一種基於群體的隨機優化技術； 初始化為一組隨機解，通過迭代搜尋最優解。
PSO算法流程如圖所示（此圖是從PPT做好，復制過來的，有些模糊）
2.PSO模擬社會的三條規則：
①飛離最近的個體，以避免碰撞
②飛向目標（認知行為）——Pbest
③飛向群體的中心（社會行為）——Gbest
3.迭代公式：
舉一個粒子。。。在一維中，利用MATLAB中自帶的函數求極值
搜索起始點位置
注：fmincon（有約束的非線性最小化） fminbnd（有邊界的標量非線性最小化） GlobalSearch（全局搜索）
左圖為用fminbnd函數求解情況；右圖為用GlobalSearch 在[0,20]內求解情況。
由右圖所示結果可以看出，采用fmincon進行有約束的非線性最小化求解，容易進入局部最優解；fminbnd在進行非線性最小化求解也容易掉進局部最優，導致在非連續函數下，使得求解結果不收斂。GlobalSearch在[0,20]內進行非線性最小化求解能夠很精確地尋最優值。
但是由於基本的粒子群算法不滿足 
因此它不是全局收斂。
對於一些較為復雜的二維，高維函數，它們具有廣泛的搜索空間，也存在很多局部最優解（極小值點），因此我們用PSO算法較難找到全局最優值。
因此，我們需要對基本粒子群算法進行改進， 以達到更快的收斂速度及盡量跳出局部最優的陷阱， 從而達到全局最優。（圖見上面可知）
PSO算法是一種很基礎的全局搜索算法，可以很好的達到搜索最小值的效果；但是由於算法原理的一些缺陷，也存在一些問題，對PSO算法的改進方法，在下次博客中再分享。
謝謝大家！！！