閔可夫斯基和，是兩個歐幾里得空間的點集的和，以德國數學家閔可夫斯基命名。
點集A與B的閔可夫斯基和就是{o|o=a+b}，其中a屬於A,b屬於B。
對於凸包這種特殊的圖形，它的閔可夫斯基和有一些較好的性質。
比如：凸包之間的閔可夫斯基和一定是凸包。
求凸包之間的閔可夫斯基和的方法。
把兩個凸包的每一條向量都摳出來，按照極角序排序構成新凸包即可。
注意點和向量的去重(向量相同斜率去重)。
還有個地方可以提一下：求多個凸包的閔可夫斯基和的時候可以直接全把邊拿出來一塊求，沒有必要兩個兩個求。
具體實現的時候，找出最高且最靠左的點。
先把這個點加入答案，從這個點開始把所有向量遍歷一遍，最后去掉最后一個點即可(最后這個點會和第一個點重合)。
下面是C++的代碼實現：
pot P={-inf,-inf},Q={-inf,-inf},R={-inf,-inf};
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
a[i].x=read();a[i].y=read();
if(dcmp(a[i].y-P.y)==0&&dcmp(a[i].x-P.x)<0)P=a[i];
if(dcmp(a[i].y-P.y)>0)P=a[i];
if(i!=1)f[++cnt]=a[i]-a[i-1];if(i==n)f[++cnt]=a[1]-a[i];
}
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
b[i].x=read();b[i].y=read();
if(dcmp(b[i].y-Q.y)==0&&dcmp(b[i].x-Q.x)<0)Q=b[i];
if(dcmp(b[i].y-Q.y)>0)Q=b[i];
if(i!=1)f[++cnt]=b[i]-b[i-1];if(i==n)f[++cnt]=b[1]-b[i];
}
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
c[i].x=read();c[i].y=read();
if(dcmp(c[i].y-R.y)==0&&dcmp(c[i].x-R.x)<0)R=c[i];
if(dcmp(c[i].y-R.y)>0)R=c[i];
if(i!=1)f[++cnt]=c[i]-c[i-1];if(i==n)f[++cnt]=c[1]-c[i];
}
sort(f+1,f+cnt+1,cmp);
pot k=P+Q+R;p[++tot]=k;
for(int i=1;i<=cnt;i++)
{
k=k+f[i];
if(i!=cnt&&dcmp(f[i].x*f[i+1].y-f[i].y*f[i+1].x)==0)continue;
p[++tot]=k;
}
tot--;k=p[1];
應用：
1.判斷兩個凸包是否相交
兩個凸包相交的條件：存在a=b，a屬於A,b屬於B。
也就是存在a-b=0
對B取反后和A計算一下閔可夫斯基和，若包含點(0,0)則說明原方程優借，即兩個凸包有交。
2.給出三個凸包，每次詢問一個點，問能否從三個凸包中各選出一個點並連接成三角形，使得三角形的重心在詢問點上。
解：
考慮重心的表達式。設三角形的三個頂點的坐標分別為(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)，那么重心一定位於((x1+x2+x3)/3，(y1+y2+y3)/3)。
發現這個表達式顯然是一個閔可夫斯基和的形式，因此，直接求出三個凸包的閔可夫斯基和然后按比例縮小一下即可。