用Python學分析 - 正態分布

正態分布（Normal Distribution）

1、正態分布是一種連續分布，其函數可以在實線上的任何地方取值。

2、正態分布由兩個參數描述：分布的平均值μ和方差σ² 。

3、正態分布的取值可以從負無窮到正無窮。

3、Z-score 是非標准正態分布標准化后的x 即 z = （x−μ） / σ

#顯示標准正態分布曲線圖

import numpy as np
import scipy.stats as stats
import matplotlib.pyplot as plt

mu = 0 # mean
sigma = 1 # standart deviation
x = np.arange(-5, 5, 0.1)
y = stats.norm.pdf(x, 0, 1)
print('Chart 1:')
plt.plot(x, y)
plt.title('Normal: $\mu$ = {0:.1f}, $\sigma^2$ = {1:0.1f}'.format(mu, sigma))
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('Probability density') # probobility of observing each of these observations
plt.show()

標准正態分布表

表頭的橫向表示小數點后第二位，表頭的縱向則為整數部分以及小數點后第一位；兩者聯合作為完整的x，坐標軸的橫軸

# 顯示標准正態分布表格

import numpy as np
from scipy.stats import norm

n = 100
x = np.arange(0, 0.1, 0.01)
y = np.arange(0, 3.1, 0.1)
print('z表       ', end = '')
for j in x:
    print( str(j), end='    ')
print()
for i in y:
    print( i , end = ':   ')
    for j in x:
        z = norm.cdf(j+i)
        print('{0:.4f}'.format(z), end = '  ')
    print('')