C# 多邊形面積計算公式

　　最近在做地圖相關面積計算顯示工作，百度了很多關於多邊形面積計算方面公式和代碼，只能說賊費勁，最終完成了把結果展示下

　　    原理：鞋帶公式

　　　定義：所述鞋帶式或鞋帶算法（也稱為高斯的面積公式和測量員的式）是一種數學算法，以確定區域一個的簡單多邊形，其頂點由它們的描述笛卡爾坐標中的平面。用戶交叉倍增相應的坐標，找到包含多邊形的區域，並從周圍的多邊形中減去它，以找到其中的多邊形區域。它被稱為鞋帶配方，因為構成多邊形的坐標不斷交叉倍增，就像綁鞋帶一樣。它有時也被稱為鞋帶方法。

　　   公式：

　　   圖解：

　　　　　　

　　  舉例：

 

　　　　C#代碼：

 double CalculateArea(List<Point> points)
        {
            var count = points.Count;
            double area0 = 0;
            double area1 = 0;
            for (int i = 0; i < count; i++)
            {
                var x= points[i].X;
                var y= i + 1 < count ? points[i + 1].Y: points[0].Y;
                area0 += x* y;

                lat = points[i].Y;
                lon = i + 1 < count ? points[i + 1].X: points[0].X;
                area1 += x* y;
            }
            return Math.Round(Math.Abs(0.5 * (area0 - area1) ), 2);
        }

　　　　　　附：如果XY是經緯度，請在上述結果上乘 9101160000.085981