leetcode13_C++羅馬數字轉整數

羅馬數字包含以下七種字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          數值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 羅馬數字 2 寫做 II ，即為兩個並列的 1。12 寫做 XII ，即為 X + II 。 27 寫做  XXVII, 即為 XX + V + II 。

通常情況下，羅馬數字中小的數字在大的數字的右邊。但也存在特例，例如 4 不寫做 IIII，而是 IV。數字 1 在數字 5 的左邊，所表示的數等於大數 5 減小數 1 得到的數值 4 。同樣地，數字 9 表示為 IX。這個特殊的規則只適用於以下六種情況：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左邊，來表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左邊，來表示 40 和 90。 
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左邊，來表示 400 和 900。

給定一個羅馬數字，將其轉換成整數。輸入確保在 1 到 3999 的范圍內。

示例 1:

輸入: "III"
輸出: 3

示例 2:

輸入: "IV"
輸出: 4

示例 3:

輸入: "IX"
輸出: 9

示例 4:

輸入: "LVIII"
輸出: 58
解釋: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

輸入: "MCMXCIV"
輸出: 1994
解釋: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

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思路：其實就是全部累加，然后遇到特殊的就做判斷。

特殊規則：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左邊，來表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左邊，來表示 40 和 90。 
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左邊，來表示 400 和 900。

方法一: 60+ms

　　如果代碼執行字符串的時候遇到IV,IX,XL,XC,CD,CM。則要特殊處理。

　　從單個字符上看 I+V=6 ，但是IV=4, 他們之間相差了2，所以當判斷變量s=v時，s-1=I時，則將結果sum-1*2；

　　從單個字符上看X+L=60，但是XL=50，他們直接相差了20，所以當判斷變量s=L時，s-1=X時，則將結果減去20，即sum-10*2;

　　以此類推....

　　突破口就是在特殊規則處，其他無特殊規則的直接相加即可。

 

class Solution {
public:
    int romanToInt(string s){
    int roman_sum=0;//累加后返回的結果
    int i=0;//循環
    int n=s.length();//字符串的長度
    for(i;i<n;i++){
        
        switch(s.at(i))//獲取一個字符
        {
            case 'I':roman_sum+=1;break;
            case 'V':roman_sum+=5;break;
            case 'X':roman_sum+=10;break;
            case 'L':roman_sum+=50;break;
            case 'C':roman_sum+=100;break;
            case 'D':roman_sum+=500;break;
            case 'M':roman_sum+=1000;break;
            
        }
      
        if(i!=0){//第一個字符不循環
            if(s.at(i-1)=='I'&&(s.at(i)=='V'||s.at(i)=='X')){//判斷IV IX
                roman_sum=roman_sum-1*2;
            }
            if(s.at(i-1)=='X'&&(s.at(i)=='L'||s.at(i)=='C')){//判斷XL XC
                roman_sum=roman_sum-10*2;
            }
            if(s.at(i-1)=='C'&&(s.at(i)=='D'||s.at(i)=='M')){//判斷CD CM
                roman_sum=roman_sum-100*2;
            }
        }
    }
        return roman_sum;
    }
};

方法二：70+ms
這個方法主要是利用減法,如IV 則5-1=4,CM:1000-100=900,XC:100-10=90; 
主要是看清楚規律，對於特殊的如IV,CM等，它們的結果都是左邊-右邊=結果。只用一個循環就可以搞定。

判斷，確定好一個數字s[i]，然后跟右邊的數字對比s[i+1]，如果s[0]<s[1]，那么將這兩個數相減，否則相加。代碼如下：

class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
        int total[256];
        total['I'] = 1;
        total['V'] = 5;
        total['X'] = 10;
        total['C'] = 100;
        total['M'] = 1000;
        total['L'] = 50;
        total['D'] = 500;
        int i = 0;
        int num = 0;
        for (i; i < s.length();i++) {
            //如果s[i]<s[i+1]，那就減，否則就加
            if (i + 1 >= s.length() || total[s[i + 1]]<=total[s[i]]) {
                num += total[s[i]];  
            }
            else {
                num -= total[s[i]];
            }
        }
        return num;
    }
};