分而治之，歸並排序的動畫演示

歸並排序（Merge sort）是建立在歸並操作上的一種有效的排序算法。該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。

作為一種典型的分而治之思想的算法應用，歸並排序的實現由兩種方法：

• 自上而下的遞歸（所有遞歸的方法都可以用迭代重寫，所以就有了第 2 種方法）；
• 自下而上的迭代；

和選擇排序一樣，歸並排序的性能不受輸入數據的影響，但表現比選擇排序好的多，因為始終都是 O(nlogn) 的時間復雜度。代價是需要額外的內存空間。

算法步驟

1. 申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合並后的序列；

2. 設定兩個指針，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置；

3. 比較兩個指針所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合並空間，並移動指針到下一位置；

4. 重復步驟 3 直到某一指針達到序列尾；

5. 將另一序列剩下的所有元素直接復制到合並序列尾。

來源：https://github.com/hustcc/JS-Sorting-Algorithm

算法演示

排序動畫過程解釋

1. 首先，將數字分割成兩片區域

2. 將數字分割成兩片區域

3. 。。。。。。

4. 直到每片區域只有一個元素

5. 分割完成

6. 接下來，將分割的每片區域進行合並組合

7. 合並時，按照數字的升序移動，使得合並后的數字在組內按升序排列

8. 當合並包含多個數字的組時，比較開頭的數字，移動其中較小的數字

9. 比如在動畫中，比較開頭的 4 和 3

10. 其中 4 大於 3， 因此移動 3

11. 按照同樣的邏輯去比較該列剩余的頭數

12. 4 小於 7 ，所以移動 4

13. 。。。。。。

14. 遞歸的重復組的合並操作，直到所有數字都在一個組中。

15. 完成 歸並排序

代碼實現

為了更好的讓讀者用自己熟悉的編程語言來理解動畫，筆者將貼出多種編程語言的參考代碼，代碼全部來源於網上。

C++代碼實現

Java代碼實現

Python代碼實現

JavaScript代碼實現

如果你是iOS開發者，可以在GitHub上 https://github.com/MisterBooo/Play-With-Sort-OC 獲取更直觀可調試運行的源碼。