3n+1問題

每周一題之1  3n+1問題

 大水題

PC/UVa IDs: 110101/100

Popularity: A

Success rate: low Level: 1

測試地址：

https://vjudge.net/problem/UVA-100

 

[問題描述]

 

考慮如下的序列生成算法：從整數 n 開始，如果 n 是偶數，把它除以 2；如果 n 是奇數，把它乘 3 加1。用新得到的值重復上述步驟，直到 n = 1 時停止。例如，n = 22 時該算法生成的序列是：

22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1

 

人們猜想（沒有得到證明）對於任意整數 n，該算法總能終止於 n = 1。這個猜想對於至少 1 000 000內的整數都是正確的。

 

對於給定的 n，該序列的元素（包括 1）個數被稱為 n 的循環節長度。在上述例子中，22 的循環節長度為 16。輸入兩個數 i 和 j，你的任務是計算 i 到 j（包含 i 和 j）之間的整數中，循環節長度的最大值。

 

[輸入]

輸入每行包含兩個整數 i 和 j。所有整數大於 0，小於 1 000 000。

 

[輸出]

對於每對整數 i 和 j，按原來的順序輸出 i 和 j，然后輸出二者之間的整數中的最大循環節長度。這三個整數應該用單個空格隔開，且在同一行輸出。對於讀入的每一組數據，在輸出中應位於單獨的一行。

 

[樣例輸入]

1 10

100 200

201 210

900 1000

 

[樣例輸出]

1 10 20

100 200 125

201 210 89

900 1000 174

 

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int i,j;
        while (in.hasNext()) {
            i = in.nextInt();
            j = in.nextInt();
　　　　　　　int a=i,b=j;
            if (i > j) {
                int k = i;
                i = j;
                j = k;
            }
            int temp = Integer.MIN_VALUE;
            for (int n = i; n <= j; n++) {
                int x = fun(n);
                temp=Math.max(x, temp);
            }
            System.out.println(a+ " " + b+ " " + temp);
        }
    }

    static int fun(int n) {
        int count = 0;
        while (n != 1) {
            if (n % 2 == 0)
                n = n / 2;
            else
                n = 3 * n + 1;
            count++;
        }
        count++;
        return count;
    }
}

優化解法： 

 

package december.year18;

import java.util.HashMap;
import java.util.Scanner;

/**
 *  3n+1
 * @author DGW-PC
 * @data   2018年12月9日
 */
public class Solution1 {
    
     static HashMap<Integer, Integer> map=new HashMap<>();
        public static void main(String[] args) {
            Scanner cin=new Scanner(System.in);
            while(cin.hasNext()) {
                int i=cin.nextInt();
                int j=cin.nextInt();
                int a=i;
                int b=j;
                if(i>j) {
                    a=a^b;
                    b=a^b;
                    a=a^b;
                }
                int maxn=Integer.MIN_VALUE;
                for (int k =i; k <= j; k++) {
                    //檢查后面大區間的重復計算問題
                    Integer fi = map.get(k);
                     if(fi==null) {
                         fi=f(k);
                         map.put(k, fi);
                     }
                     maxn=Integer.max(maxn, fi);
                }
                System.out.println(i+" "+j+" "+maxn);
            }
        }

        private static Integer f(long fi) {
            int count=1;
            while(fi!=1) {
                if((fi&1)==0) {
                    fi/=2;     
                }else {
                    fi=fi*3+1;
                }
                count++;
            }
            return count;
        }
}