3n+1問題中的幾個小的注意點

3038 3n+1問題

 

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 題目等級 : 白銀 Silver

題解

 

 

 

題目描述  Description

3n+1問題是一個簡單有趣而又沒有解決的數學問題。這個問題是由L. Collatz在1937年提出的。克拉茲問題（Collatz problem）也被叫做hailstone問題、3n+1問題、Hasse算法問題、Kakutani算法問題、Thwaites猜想或者Ulam問題。

問題如下：

（1）輸入一個正整數n；

（2）如果n=1則結束；

（3）如果n是奇數，則n變為3n+1，否則n變為n/2；

（4）轉入第（2）步。

克拉茲問題的特殊之處在於：盡管很容易將這個問題講清楚，但直到今天仍不能保證這個問題的算法對所有可能的輸入都有效——即至今沒有人證明對所有的正整數該過程都終止。

 

輸入描述  Input Description

第一行是一個整數T.表示輸入數據的組數.

第二行是T個正整數n.

輸出描述  Output Description

對於每個正整數n，每行輸出一個數s，表示n通過多少步變換會變成1，如果n無法變成1，則輸出-1.

樣例輸入  Sample Input

3

1 2 3

樣例輸出  Sample Output

0

1

7

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;


int f(int n,int ans){
    if(n == 1) return ans;
    else if(n%2 == 0) return f(n/2,++ans);
    else if(n%2 != 0) return f(3*n+1,++ans);
}

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int m;
        cin >> m;
        cout << f(m,1)-1<<endl;
    }
}

第一：題目中提到的如果循環不終止的話返回-1，實際上不需要，如果函數運行失敗（無限循環）函數自動會返回-1

第二：注意在函數中負責計數變量的定義位置ans