遞歸算法求最大公因數

代碼：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int gcd(int, int);
int main()
{
cout << "用遞歸方式求最大公約數";                        
int a, b;

cout<<"請輸入a和b（>=0）:";

cin >> a>>b;

cout<<a<<"和"<<b<<"的最大公因數為：";

cout << gcd(a, b);
system("pause");
}
int gcd(int a, int b)                                //gcd:greatest common divisor，最大公因數的縮寫
{
if (b == 0)                               //遞歸結束的條件
return a;
else
return gcd(b, a%b);
}

算法分析：

用輾轉相除法求a,b兩個正整數的最大公因數。a與b的最大公因數，就是能同時整除a和b的最大整數。求a和b的最大公因數等價於求b與a%b的最大公因數，如此遞推，一直到a%b等於0為止，此時的a就是a和b的最大公因數。