判斷點是否在凸多邊形內

判斷點是否在凸多邊形內的方法很多，此處僅給出使用向量叉積判斷點是否在凸多邊形內的方法。

以下圖為例說明問題：

 

原則：

1. 將多邊形的第i條邊的第一個頂點指向點P得到向量 v1，然后將從第一個頂點指向第二個頂點得到向量v2，叉乘這兩個向量。

2.如果叉乘結果與上一條邊的叉乘結果的乘積大於0則繼續執行，如果乘積小於0，表示點P不在凸多邊形內，直接返回即可。

 

要點：要求凸多邊形的點以固定的順序給出，例如固定為逆時針或順時針。

 

實現的代碼如下：

struct Point
{
    float x;
    float y;
    Point() :x(0), y(0){}
};

Point SubPoint(const Point& vTarget1, const Point& vTarget2)
{
    Point vPoint;
    vPoint.x = vTarget1.x - vTarget2.x;
    vPoint.y = vTarget1.y - vTarget2.y;
    return vPoint;
}

float CrossProduct(const Point& vTarget1, const Point& vTarget2)
{
    return vTarget1.x * vTarget2.y - vTarget2.x * vTarget1.y;
}

bool IsPointInConvexPolygon(const vector<Point>& aPoints, const Point& vTarget)
{
    if (aPoints.size() == 0)
        return false;

    float nCurCrossProduct = 0, nLastValue = 0;
    for (int i = 0; i < aPoints.size(); i++)
    {
        Point vU = SubPoint(vTarget, aPoints[i]);
        int nNextIndex = (i + 1) % aPoints.size();
        Point vV = SubPoint(aPoints[nNextIndex], aPoints[i]);

        nCurCrossProduct = CrossProduct(vU, vV);
        if (i > 0 && nCurCrossProduct * nLastValue <= 0)
        {
            return false;
        }
        nLastValue = nCurCrossProduct;
    }
    return true;
}

親測有效。